Raccogliere una potenza #35861

avt
12Aquila
Punto
Ciao, sto provando a risolvere gli esercizi della sezione "esercizi" ed ho difficoltà a raccogliere la potenza e di questo numeratore emt :

e^x - e

Grazie
 
 

Raccogliere una potenza #35870

avt
Ifrit
Amministratore
Ciao 12Aquila emt

Quello che devi fare è mettere in evidenza

e^x-e= e\left(\frac{e^x}{e}-1\right)=

Per le proprietà delle potenze abbiamo che

\frac{e^x}{e}= e^{x-1}

 e\left(e^{x-1}-1\right)

Dammi conferme se ti è chiaro emt
Ringraziano: Omega, Danni, 12Aquila

Raccogliere una potenza #35871

avt
Danni
Sfera
Ciao 12Aquila emt

La regola è sempre la stessa che applichi nella fattorizzazione di espressioni con potenze ad esponente letterale:

e^x - e = e(e^{x - 1} - 1)

perché l'esponente del fattore in evidenza è 1 e gli esponenti dei termini seguenti sono dati dalla differenza degli esponenti:

e^1(e^{x - 1} - e^{1 -1 }) = e(e^{x - 1} - e^o) = e(e^{x - 1} - 1)

Ok?

emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Ifrit, 12Aquila

Raccogliere una potenza #35880

avt
12Aquila
Punto
Grazie, siete stati chiarissimi emt
Ringraziano: Danni
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Os