Calcolare il prodotto di un monomio con segno negativo per un polinomio

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Calcolare il prodotto di un monomio con segno negativo per un polinomio #35523

avt
shark151
Punto
Avrei bisogno di una mano per calcolare il prodotto tra un monomio con coefficiente negativo e un polinomio. Nonostante abbia tentato più volte, non ottengo il risultato del libro: i miei segni sono diversi.

Calcolare il seguente prodotto tra monomio e polinomio

-2b(a+b-ab)

Grazie.
 
 

Calcolare il prodotto di un monomio con segno negativo per un polinomio #35538

avt
Omega
Amministratore
Dal punto di vista teorico, per esplicitare il prodotto tra un monomio e un polinomio bisogna applicare la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione: in altre parole sommiamo tra loro i cosiddetti prodotti parziali, che si ottengono moltiplicando il monomio per ciascun termine del polinomio.

\\ -2b\cdot (a+b-ab)=\\ \\ =-2b\cdot a+(-2b)\cdot b+(-2b)\cdot (-ab)=

Svolgiamo il prodotto tra i monomi, usando a dovere la regola dei segni, con cui attribuiamo i segni ai prodotti, e le proprietà delle potenze, grazie alle quali ricaviamo gli esponenti da dare alle lettere:

\\ =-2ab-2b^{1+1}+2ab^{1+1}=\\ \\ =-2ab-2b^{2}+2ab^2

Poiché non compaiono monomi simili, il polinomio prodotto è espresso in forma normale.

È fatta.
Ringraziano: Pi Greco
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Os