Disequazione di primo grado parametrica?
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Disequazione di primo grado parametrica? #35061
 Dam Cerchio | Buongiorno ragazzi...ho questa disequazione parametrica di primo grado (a-2)x-3a-1 >= 0 Il risultato dovrebbe essere x >= 3a+1 / a-2 Ora devo discuterla..come faccio? Potete spiegarmi come risolverla? Grazie mille  |
Disequazione di primo grado parametrica? #35070
 Omega Amministratore | Ciao Dam  La discussione va effettuata prima di dividere per il termine  , perché al variare del parametro  tale termine potrebbe assumere segni diversi, e dunque non potremmo sapere a priori se modificare o meno il simbolo di disequazione.Scriviamo la disequazione nella forma  Adesso distinguiamo tra tre casi, a seconda del segno che può assumere ...1) Se  , ossia  , tutte e sole le soluzioni della disequazione sono date da 2) Se  , ossia  , la disequazione si riduce a ed è evidentemente impossibile. 3) Se  , vale a dire  , le soluzioni sono date da e abbiamo cambiato il verso del simbolo proprio perché abbiamo diviso entrambi i membri per una quantità negativa. Ti consiglio questa lettura: disequazioni letterali di primo grado - click! |
Disequazione di primo grado parametrica? #35076
Dam Cerchio |
Disequazione di primo grado parametrica? #35087
Omega Amministratore | Se si tratta di un sistema serve un'analisi ulteriore. La seconda disequazione si risolve con considerazioni analoghe alla prima: Ad corrispondono soluzioni della forma  .Per la disequazione diventa  , verificata per ogni  .Ad corrispondono soluzioni del tipo  .-------- Passiamo al sistema: fortunatamente  abbiamo le medesime condizioni per entrambe le disequazioni, e quindi...1) Se il sistema è dato da e ammette soluzioni date da  per determinati valori del parametro . Quali? Quelli per cui  2) Se , la prima disequazione del sistema è impossibile, la seconda è verificata per ogni . Il sistema è impossibile.3) Se , il sistema diventa e il sistema ammette soluzioni date da  a patto che il parametro soddisfi il sistema A te i conti  |
Disequazione di primo grado parametrica? #35093
Dam Cerchio | grazie mille |
Disequazione di primo grado parametrica? #35102
Danni Sfera | Ciao Dam Una cosa è una disequazione ed un'altra un sistema che è piuttosto complesso  Dunque è  Diciamo subito che il sistema è impossibile per  Lavoriamo quindi con  Ora dobbiamo vedere come sono posizionate le soluzioni delle associate sull'asse delle ascisse. La prima soluzione è  La seconda è  Confrontiamo le soluzioni per vedere quale stia a sinistra (la minore) e quale a destra (la maggiore)  verificata per  Per questi valori, la prima soluzione è maggiore della seconda. Per  il coefficiente (a - 2) è negativo e le disequazioni cambiano verso. La prima soluzione è maggiore della seconda  verificato per  Per  le disequazioni sono le stesse del caso precedente perché il coefficiente della variabile è ancora negativo ma le soluzioni sono disposte inversamente: la seconda è maggiore della prima.  Il sistema è impossibile. Per  il coefficiente della variabile è positivo e le disequazioni non cambiano verso. La prima soluzione è maggiore della seconda.  Il sistema è ancora impossibile. Il nostro sistema è verificato quindi per Puoi sempre effettuare una verifica sostituendo volta per volta un qualunque valore del parametro 'a' nei tre sistemi:  verificato per   non verificato.  non verificato. |
Disequazione di primo grado parametrica? #35140
Dam Cerchio |
Disequazione di primo grado parametrica? #35147
Danni Sfera | Grazie Dam In effetti i sistemi di disequazioni parametriche sono delicati e comportano lo studio di intervalli che risultano dal confronto di tutte le soluzioni delle equazioni associate. Qui erano solo due disequazioni, pensa un sistema a quattro Ma quando hai appreso questo concetto il meccanismo viene da sé. |
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