Esercizio equazione di secondo grado pura

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Esercizio equazione di secondo grado pura #34894

avt
Maxpower
Banned
Ho da poco iniziato lo studio delle equazioni di secondo grado e più precisamente ci stiamo occupando delle equazioni pure. Ho studiato la teoria, ma purtroppo ho problemi a risolvere anche le equazioni più semplici. Potreste aiutarmi?

Risolvere la seguente equazione di secondo grado pura

x^2-4=0

Come si fa? Grazie.
 
 

Esercizio equazione di secondo grado pura #34923

avt
Omega
Amministratore
Consideriamo l'equazione di secondo grado

x^2-4=0

Poiché il coefficiente di x è nullo, essa è più precisamente un'equazione pura.

Per risolverla isoliamo x^2 a sinistra dell'uguale, trasportando il termine noto al secondo membro cambiandogli opportunamente il segno

x^2=4

Proprio perché il secondo membro è positivo, l'equazione ammette due soluzioni reali e distinte

x_1=-\sqrt{4} \ \ \ \vee \ \ \ x_2=+\sqrt{4}

dove \vee è il connettivo logico che indica la congiunzione disgiuntiva "o".

Osservando che la radice quadrata di 4 è 2 possiamo concludere che le soluzioni dell'equazione sono

x_1=-2 \ \ \ \vee \ \ \ x_2=+2

pertanto l'equazione è determinata e il suo insieme soluzione è S=\{-2,2\}.

Abbiamo terminato.
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Os