Domanda sul delta (discriminante)?

Ciao, ho una curiosità: faccio 5a scientifico, da quando ho trovato per la prima volta la formula del DELTA mi sono sempre chiesto come l'abbiano mai trovato. Qualcuno me lo spiega ? Non trovo articoli, niente di niente e la mia prof manco per scherzo lo sa...mi piacerebbe sapere delle cose su questo:
- come l'hanno trovato ?
- In base a quali necessità l'hanno trovato ? Cioe,perche l'hanno cercato ?
- si tratta di alta matematica ?
- da dove sono partiti per trovarlo ?
Sono curioso...se pensate che la domanda non sia pertinente con il sito o non sia adeguata a questo,eliminatela pure...è solo per sapere

Ciao Alberto.1994
Sicuro? Nell'articolo come si arriva alla formula del discriminante è spiegato come si deduce la formula del delta a partire da una generica equazione di secondo grado. Le motivazioni non sono affatto auliche...
"L'obiettivo è riuscire a scrivere quell'equazione in modo da sfruttare la formula del quadrato di un binomio".
Scherzi? La domanda è più che pertinente!

ciao
no non si tratta di alta matematica, l'alta matematica la si vede all'università dal secondo anno in poi..
Comunque partiamo dall'equazione di secondo grado
allora , moltiplichiamo entrambi i membri per
si ottiene l'equazione equivalente
aggiungiamo ora ad entrambi i membri e trasportiamo il termine 4ac nel secondo membro
l'espressione indica la lettera greca maiuscola delta e si chiama discriminante dell'equazione di partenza
quando
se non ti è chiaro chiedi pure

Ciao alberto1994
E' strano che la tua insegnante non sappia da dove provenga il discriminante. E' una dimostrazione che si fa a suo tempo (cioè quando hai fatto le equazioni di secondo grado complete) ed è abbastanza standard.
Ad ogni modo iniziamo:
Abbiamo l'equazione completa:
Portiamo c al secondo membro:
Per moltiplichiamo membro a membro per
Sommiamo membro a membro per , in modo da completare il quadrato al primo membro:
Il primo membro è il quadrato di un binomio:
Ora osserva che il primo membro è sempre non negativo, il segno del secondo membro invece dipende dai parametri i quali compongono la quantità
.
Per semplicità di esposizione poniamo:
(eccolo il nostro discriminante!)
Se , l'equazione è coerente ed ammette soluzioni, se invece
l'equazione non ammette soluzioni reali perché in
è impossibile che un numero negativo sia uguale ad un numero positivo (l'insieme reale è "ordinato")
Da
estraiamo la radice quadrata membro a membro:
Per eliminare il valore assoluto, inseriamo il simbolo al secondo membro:
Isoliamo x:
Dividiamo membro a membro per 2a (ricorda che a è diverso da zero, quindi possiamo dividere tranquillamente):
Che è la formula risolutiva per le equazioni di secondo grado complete.
Il discriminante è nato comunque per una questione più che altro didattica.
Se hai dubbi, sono qui

Ciao a tutti
Del nostro amico
né tantomeno del parente prossimo (tanto comodo quanto misconosciuto)
in Mesopotamia non ne sapevano nulla: ci sono pervenute tavolette di argilla su cui risolvevano equazioni quadratiche semplici con il metodo del completamento del quadrato, scartando però le soluzioni negative e lo zero.
Gli Egizi e poi i Greci utilizzavano metodi di algebra geometrica con le applicazioni ellittiche, iperboliche e paraboliche (Euclide & C.)
Però della famosa formula ancora nessuna traccia.
Nel Manoscritto di Bakshali (India, tra il 200aC. e il 400d.C) appare per la prima volta la formula risolutiva o così sembra.
Di sicuro, anche se all'epoca pare fosse scoppiata una furibonda querelle come sempre tra scienziati, l'ho-detto-prima-io, il matematico Sridhara (India, c. 870 - c. 930) fu uno degli ideatori della formula,senz'altro il primo matematico noto per averla utilizzata.
La regola dettata da Sridhara per pervenire alla formula è questa:
Moltiplica entrambi i membri dell'equazione per una quantità nota uguale a quattro volte il coefficiente del quadrato dell'incognita; aggiungi ad entrambi i membri una quantità nota uguale al quadrato del coefficiente dell'incognita; quindi determina la radice quadrata.
Infine, il filosofo e storico Abraham bar Hiyya (1065 - 1136) fu il primo a diffondere la formula completa non solo nel mondo ebraico ma in tutta Europa.
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Chissà che meditando su quel
qualche studentello (ma anche qualche adulto) non riesca finalmente a capire che non è
ma che è
e che il doppio segno deriva invece da
Buonanotte a tutti

grazie mille a tutti siete stati molto utili mi avete aiutato tanto... E scusate del ritardo ma avevo da fare e non ho potuto controllare le risposte del mio post.... Grazie mille a tutti
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