Test su disequazioni esponenziali

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Test su disequazioni esponenziali #31975

avt
drago95
Cerchio
Ciao a tutti! Ho ancora dei test sulle disequazioni esponenziali.

Come sempre, se me li potete controllare e se mi potete dire come si fanno quelli che non sono riuscito...Scusate se vi disturbo sempre. emt

Eccoli:

1)

Quale fra le seguenti affermazioni è VERA?

A. 2^{x}<3^{x} per ogni x appartenente a R.

B. 4^{x}\geq 3^{x} per ogni x appartenente a R

C. 6^{x}>3^{x} per ogni x appartenete a R.

D. 4^{x}<3^{x} per ogni x <0.

E. 2^{x}\geq e^{x} per ogni x >o uguale 0.

Per me sono tutte false, forse la risposta è la E, ma non ci trovo una spiegazione.

2)

La disuguaglianza a^{f(x)}<a^{-3} implica f(x)+3<0 se:

A. a=0.

B. a=3/4.

C. a=1.

D. a=-2.

E. a=5/4.

Allora visto che non è stato cambiato il segno, a deve essere maggiore di 1. Quindi secondo me è la E.

3)

La disequazione 3^{-2x}<a è verificata per ogni x >0 se:

A. a=-9.

B. a=0.

C. a=3.

D. a=1.

E. a=1/3.

Qui non so come si possa risolvere...


Nell'attesa vi ringrazio anticipatamente..
 
 

Test su disequazioni esponenziali #31982

avt
Veny
Cerchio
Ciao drago... emt

ESERCIZIO 1:

RISPOSTA: D
L'ho risolto utilizzando i logaritmi, quindi risolvendo le disequazioni nella D infatti avrai: x(\log(4)-\log(3))<0  \Rightarrow x<0


ESERCIZIO 2:

RISPOSTA: E


ESERCIZIO 3:

RISPOSTA: D

Perchè se 3^{-2x}<a se x>0 allora dovremmo avere che -2x<0 e l'unico modo per avere 0 all'esponente dall'altra parte è che a=3^{0}=1

Se hai problemi chiedi pure... emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, drago95

Re: Test su disequazioni esponenziali #32028

avt
Omega
Amministratore
Ciao a tutti emt

[Mod] @Drago95: sposto la discussione da "Trigonometria, logaritmi, esponenziali" a "Espressioni, polinomi, equazioni, disequazioni".

Se vuoi indicare il "maggiore-uguale" o il "minore-uguale" in TeX, i rispettivi comandi sono: "\geq", "\leq". emt [/Mod]
Ringraziano: drago95
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Os