Equazione lineare in una incognita

Ciao ragazzi scusate per l'equivoco della volta precedente domani ho l'esame e ho una paura

Riguardo a questa equazione lineare in una incognita non riesco a capire quali sono i termini da mettere al denominatore nella prima parentesi (ovviamente dopo aver ridotto i termini)!

Questa è la traccia della prima parentesi dell'equazione dopo aver ridotto:

[2(a-1)]/(a+1) + (a+1)/(1-a) - (a² +1)/[(a+1)(a-1)]

Grazie in anticipo

Ti aiuterei molto volentieri, solo che non riesco a leggere bene la traccia dell'espressione.

Dai un'occhiata qui come scrivere le formule matematiche

Quando l'avrai scritta in maniera che si capisce ti aiuto a risolverla

Perdindirindina oggi ho deciso che è la giornata della bontà e ho voglia di aiutare qualcuno. Ho visto la domanda di Saramath e la giusta risposta di 21zuclo.

Però guardando il profilo di Saramath ho visto che è molto giovane, frequenta il liceo e quindi potrebbe risultarle difficile usare il linguaggio LaTeX.

Così ho pensato: provo a vedere se riesco a farlo io, così aiuto Saramath e 21zuclo magari le risponderà.

Vediamo l'espressione dovrebbe essere questa:



Ci ho preso?

si si a pieno grazie mille ;D

Ok allora prima mettiamo a posto i denominatori poi facciamo l'mcm e poi calcoliamo



C.E.

ritrascriviamo bene


ok ora facciamo M.C.M.:








se non ti è chiaro dimmi pure

Ciao Saramath

Forse il LaTeX per te è ancora misterioso ma pure io ho faticato ad acquisire una certa pratica e ancora adesso a volte devo correggere qualche errore di battitura... vedrai che con un poco di esercizio diventerai espertissima

Ciò che importa è la precisione necessaria alla Matematica. Usa correttamente le parentesi chiudendo sempre numeratori e denominatori tra tonde e/o quadre perché lo slash (/) non è una linea di frazione.
La tua domanda riguarda un'equazione ma il testo dell'esercizio non riporta alcuna equazione. Ciò che hai scritto è una semplice somma di frazioni algebriche, ovvero un'espressione algebrica.
Un'equazione è un'uguaglianza verificata per determinati valori dati all'incognita. Mancano quindi il segno di uguaglianza ed il secondo membro.
Non sappiamo se il secondo membro sia nullo, possiamo solo supporlo:



Per prima cosa cambiamo il segno davanti alla seconda frazione per avere gli stessi binomi ai denominatori. Vedi che (1 - a) va trasformato in a - 1:



Ora, trattandosi di un'equazione fratta, dobbiamo imporre non nulli i denominatori:



ovvero



quindi le condizioni perché l'equazione sia determinata sono



Soltanto sotto queste condizioni possiamo operare con il denominatore comune



ed otteniamo





Sviluppiamo i quadrati di binomio:







Il coefficiente numerico - 6 è una costante che può essere trascurata perché ininfluente e possiamo scrivere



che è la soluzione della nostra equazione, accettabile in quanto rispetta le condizioni iniziali.

Volendo, puoi sempre efffettuare una verifica sostituendo nella traccia di partenza il valore a = 0 ottenuto:



e l'uguaglianza è verificata.

Solo però se il secondo membro è lo zero e questa, ripeto, è una supposizione perché quel secondo membro ti è rimasto nella penna...