Equazione frazionaria, esercizio #28898

avt
saramath
Punto
Ciao, potreste aiutarmi con un esercizio su un'equazione frazionaria? emt

Questa equazione frazionaria a me risulta -5/2, ma non sono sicura!

La traccia è :

1/x-2 =5/x

Grazie emt
Ringraziano: Ifrit
 
 

Equazione frazionaria, esercizio #28913

avt
Omega
Amministratore
Ciao Saramath emt

Il risultato dell'equazione dipende dal testo della stessa: se è, come credo

(1)/(x-2) = (5)/(x)

(eventualità in cui andrebbe scritto come 1/(x-2)=5/x ) allora dopo aver imposto le condizioni di esistenza delle soluzioni

x-2 ≠ 0 → x ≠ 2

x ≠ 0

si può procedere direttamente con i calcoli

x = 5(x-2)

da cui

-4x = -10 → x = (5)/(2).

Equazioni fratte di primo grado - click!
Ringraziano: saramath

Equazione frazionaria, esercizio #28914

avt
Ifrit
Amministratore
Ciao Saramath emt

Vediamo, l'equazione è:

(1)/(x-2) = (5)/(x)

Giusto? Se è così vediamo cosa fare:

Per prima cosa calcoliamo il campo di esistenza, imponendo che i vari denominatori siano diversi da zero:

x-2 ne 0 ⇔ x ne 2


x ne 0

Il campo d'esistenza è quindi:

C: = x ne 0, x ne 2

Proviamo a risolvere l'equazione:

(1)/(x-2) = (5)/(x)

Portiamo tutto al primo membro stando attento ai segni:

(1)/(x-2)-(5)/(x) = 0

Minimo comune multiplo:

(x-5(x-2))/(x(x-2)) = 0

Il denominatore non serve più:

x-5x+10 = 0 ⇔ -4x+10 = 0 ⇔ -4x = -10 ⇔ x = (5)/(2)

Ti torna tutto? emt
Ringraziano: Omega, saramath
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Os