Esercizio equazione di secondo grado con i radicali

Avrei bisogno del vostro aiuto per risolvere un'equazione di secondo grado a coefficienti irrazionali. So bene che basta applicare la formula risolutiva, ma la presenza dei radicali complica le cose.

Determinare le eventuali soluzioni reali della seguente equazione di secondo grado a coefficienti irrazionali



Grazie.

Per determinare le eventuali soluzioni reali dell'equazione di secondo grado



dobbiamo innanzitutto riportarla in forma normale, trasportando tutti i termini al primo membro: chiaramente dobbiamo cambiare i segni a quei monomi che attraversano il simbolo di uguaglianza.



Una volta ridotta alla forma standard, indichiamo con rispettivamente il coefficiente di , quello di e il termine noto



e con tali valori esplicitiamo il delta con la formula del discriminante



Non ci resta che sfruttare a dovere le proprietà delle potenze e portare a termine i calcoli



Proprio perché il discriminante è negativo, possiamo affermare che l'equazione non ammette soluzioni reali e pertanto il suo insieme soluzione coincide con l'insieme vuoto



L'esercizio è concluso.