Disequazioni con valore assoluto, esercizi

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Disequazioni con valore assoluto, esercizi #2762

avt
Nello
Cerchio
Buongiorno a tutti emt

In questa discussione vorrei chiedervi un aiutino con due disequazioni con valore assoluto, sono due esercizi.

Prima disequazione con modulo:

|x+2x^2|+1>0 R. Qualunque sia x appartenente ad R

Seconda disequazione con modulo

|3x-x^2|+4<0 R. impossibile

Vi ringrazio per l'attenzione!
 
 

Disequazioni con valore assoluto, esercizi #2764

avt
Omega
Amministratore
Ciao Nello, vediamo di risolvere le disequazioni, e vediamo come si risolvono. Ti chiedo però la cortesia di fare attenzione al regolamento del Forum, e di non limitarti a scrivere il testo degli esercizi di cui vorresti lo svolgimento senza alcun testo introduttivo. emt Nel Forum, come in "Facci la tua domanda!" lo Staff dà una mano ben volentieri, però tieni conto che siamo persone e non macchine. Grazie! emt

Ciò detto la prima delle due disequazioni si risolve facilemente:

|x+2x^2|+1>0

la riscriviamo come

|x+2x^2|>-1

ed essendo il modulo sempre positivo, alla peggio nullo, la disequazione ha come soluzione ogni x\in\mathbb{R} perché la disequazione ci chiede quali siano i valori di x per i quali il modulo è maggiore di un numero negativo.

Passiamo alla seconda disequazione:

|3x-x^2|+4<0

che riscriviamo come

|3x-x^2|<-4

E dato che il modulo non può essere mai negativo, il modulo a primo membro non può mai essere minore di un numero negativo. In conclusione, la disequazione è impossibile.
Ringraziano: Nello

Disequazioni con valore assoluto, esercizi #2779

avt
Nello
Cerchio
Vi ringrazio tantissimo per la disponibilità e la celerità delle risposte. Vi chiedo scusa se nn ho messo un testo atrgomentativo, pensavo bastasse scrivere gli esercizi. Ho molto rispetto delle persone e nn vi ho mai considerato delle macchine, anzi il servizio che ci mettete a disposizione é davvero esauriente e nn dobbiamo fare altro che ringraziarvi.

Vi abbraccio.

Nello
Ringraziano: Omega
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Os