Scomposizione di un polinomio con raccoglimento parziale e totale

Ho bisogno del vostro aiuto per risolvere un esercizio sulla scomposizione di un polinomio davvero peculiare: mi viene chiesto di usare prima il raccoglimento totale e poi il raccoglimento parziale. Potreste spiegarmi come procedere?

Scomporre il seguente polinomio, operando prima con il raccoglimento totale e in seguito con il raccoglimento parziale.



Grazie.

I termini del polinomio sono:



e condividono il fattore comune , pertanto possiamo metterlo in evidenza, attenendoci al metodo del raccoglimento totale, grazie al quale:



diventa



Analizziamo il polinomio racchiuso tra le parentesi tonde: i primi due termini, , condividono il fattore comune : procedendo con il raccoglimento parziale, l'espressione diventa



Notiamo, a questo punto, che è il fattore comune dei termini , per cui, raccogliendolo totalmente, ricaviamo:



Abbiamo finito!