Scomposizione parziale di un quadrinomio

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#25832
avt
Sandrone_10
Cerchio

Non riesco a portare a termine un esercizio sulle scomposizioni di polinomi con la tecnica del raccoglimento parziale. Ero convinto di aver compreso il metodo, tuttavia ho capitolato di fronte a uno dei primissimi esercizi, devastando le mie convinzioni.

Scomporre il seguente polinomio, avvalendosi del metodo di raccoglimento parziale.

ax+2bx+ay+2by

Grazie.

#25873
avt
Amministratore

L'esercizio ci chiede di scomporre il polinomio

ax+2bx+ay+2by

usando la regola del raccoglimento parziale. Esaminiamo con molta attenzione gli addendi del polinomio:

ax , 2bx , ay , 2by

I primi due monomi condividono la lettera x, mentre gli ultimi due hanno in comune y, per cui il polinomio

ax+2bx+ay+2by =

si riscrive nella forma

= x(a+2b)+y(a+2b) =

dalla quale si evince che il binomio a+2b è il fattore comune agli addendi x(a+2b) e y(a+2b). Procedendo con il raccoglimento totale di a+2b, ricaviamo la scomposizione richiesta.

= (a+2b)(x+y)

Ecco fatto!

Ringraziano: Omega, Pi Greco, Zero
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