Scomposizione parziale di un quadrinomio

Non riesco a portare a termine un esercizio sulle scomposizioni di polinomi con la tecnica del raccoglimento parziale. Ero convinto di aver compreso il metodo, tuttavia ho capitolato di fronte a uno dei primissimi esercizi, devastando le mie convinzioni.

Scomporre il seguente polinomio, avvalendosi del metodo di raccoglimento parziale.

Grazie.

L'esercizio ci chiede di scomporre il polinomio

usando la regola del raccoglimento parziale. Esaminiamo con molta attenzione gli addendi del polinomio:

I primi due monomi condividono la lettera , mentre gli ultimi due hanno in comune , per cui il polinomio

si riscrive nella forma

dalla quale si evince che il binomio è il fattore comune agli addendi . Procedendo con il raccoglimento totale di , ricaviamo la scomposizione richiesta.

Ecco fatto!