Esercizio fattorizzazione polinomio con raccoglimento parziale

Mi è capitato un esercizio sulla scomposizione di un polinomio da effettuare con il metodo del raccoglimento parziale che non sono in grado di portare a termine. Nonostante abbia seguito con attenzione la spiegazione dell'insegnante, non ho ben capito come funziona la tecnica. Potreste aiutarmi, per favore?

Scomporre il seguente polinomio con la tecnica del raccoglimento parziale:



Grazie.

Per scomporre il polinomio



analizziamo con attenzione i monomi che lo compongono, ossia:



La prima coppia di termini condividono la lettera , mentre gli ultimi due hanno in comune il fattore , per cui siamo autorizzati a usare il metodo del raccoglimento parziale: esso prevede di mettere in evidenza tra i primi due addendi e tra gli ultimi due, cosicché il polinomio



diventi



Nota importante: abbiamo messo in evidenza anziché nella seconda coppia di monomi, cosicché figurasse nei termini . In altre parole, abbiamo fatto in modo che risulti un fattore comune, garantendoci la possibilità di operare il suo raccoglimento totale.



Ecco fatto.