Il nostro compito prevede di usare il
metodo del raccoglimento parziale per
fattorizzare il polinomio
Prima di tutto esaminiamo attentamente i termini che lo compongono. Essi sono:
La prima coppia non condivide alcun fattore (non banale) e, sebbene

abbiano

come fattore comune, la sua messa in evidenza non conduce a nulla di buono (nel senso che non permette di scomporre il polinomio).
Tentiamo un approccio differente! Se analizziamo con attenzione i quattro termini, ci accorgiamo che

hanno come fattore comune

che, una volta messo in evidenza, fa sì che il polinomio
si possa esprimere nella forma
Notato, inoltre, che il binomio

è identico ad

(per via della
proprietà commutativa dell'addizione), il polinomio diventa
Da questa deduciamo che

è il fattore comune dei termini

, pertanto possiamo
raccoglierlo totalmente, ricavando così la scomposizione richiesta.
Abbiamo finito.