Sistema di equazioni lineari con coefficienti razionali

Prima di postare leggi le regole del Forum. Puoi anche leggere le ultime discussioni.

Sistema di equazioni lineari con coefficienti razionali #22768

avt
Gian
Punto
Scusatemi, ma io ragionavo proprio all'opposto, evitare di aprire una nuova discussione per non intasare il sito. Mi sembra molto giusta questa regola anche per ragione di ordine tra gli argomenti. Come avevo scritto prima, riporto il messaggio con il sistema di equazioni lineari con coefficienti razionali che non sono riuscito a fare. Oggi ho fatto nuovi esercizi ma ho trovato difficoltà in questo dove le frazioni erano anche presenti nel termine noto e non sono sicuro di averle fatte giuste. Ecco il sistema:

x - 1/2y = 5/2
x + 3y - 2 = -11
1/3y + 2/3z= 1

Io l'ho trasformata in questo modo ma non credo di averla fatta giusta:

2x - y = 5
x + 3y - 2z = -11
x + 2y = 3

Sicuramente ho sbagliato, ma vorrei saper se sono sulla buona strada oppure sono proprio fuori..emt

Volevo anche dirti che ho seguito il tuo consiglio e ho ripassato le 2 proprietà dell'equivalenze e le somme algebriche, e devo dire che mi ha aiutato molto.

Grazie ancora per l'aiuto che mi stai dando!! GRANDISSIMO!
Ringraziano: Omega, Danni, CarFaby
 
 

Sistema di equazioni lineari con coefficienti razionali #22770

avt
Ifrit
Ambasciatore
Ciao Gian emt Danni probabilmente non ha ancora visto la discussione emt

La prima equazione del sistema è scritta in modo corretto, la seconda pure (attenzione nella traccia manca z), nella terza c'è un errore. Ci sono problemi con le lettere, l'ultima equazione dovrebbe essere:

y+2z=3


Il sistema è quindi:

\begin{cases}2x-y=5\\x+3y-2z=-11\\ y+2z=3\end{cases}


Tutto chiaro? Se hai dubbi sai cosa fare emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, frank094, Danni, CarFaby

Sistema di equazioni lineari con coefficienti razionali #22783

avt
Danni
Sfera
Buon giorno a tutti, arriva il dormiglione emt

Ciao Gian emt
Non c'è alcun problema con le frazioni anche se il coefficiente frazionario appare al termine noto.
Il minimo comume multiplo è così chiamato proprio perché è COMUNE a tutti i termini.

Hai eseguito benissimo i calcoli con il mcm. Attenzione all'ultima equazione, la parte letterale è misteriosamente cambiata.
Prima regola della Matematica: precisione. Un esercizio in cui i concetti sono applicati correttamente risulterebbe errato per una distrazione emt

Buon lavoro, noi siamo sempre presenti. Vedi che se anche uno dorme, c'è sempre la persona attenta e pronta a risponderti emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Ifrit, CarFaby

Sistema di equazioni lineari con coefficienti razionali #22792

avt
Gian
Punto
Buongiorno ragazzi ho controllato e infatti ho scritto male la traccia dimenticandomi di z nella seconda e stravolgendo le lettere nell'ultima. Danny hai ragione prima regola è la precisione..e molte volte non sono preciso. Devo fare attenzione.

Il procedimento che ho fatto nella prima è stato trovare il mcm tra i primi due termini del primo membro con il risultato di 2x-1 (fratto)/2 = 5/2 poi ho moltiplicato sempre 2*il 5 del secondo membro che poi ho semplificato (10/2) con 5.

Nella terza sempre mcm e poi ho moltiplicato il 3 per il secondo membro (memore del consiglio di danni di ripassare la 2 proprietà delle equivalenze)

Scusate se ho fatto un pò di confusione. E ancora grazie perchè se domani farò bene almeno un esercizio (gli altri troppo difficili per me) è tutto merito vostro che mi avete spiegato in 1 giorno come fare specialmente con le frazioni di mezzo.

Grzie Ifrit e grazie Danni!
Ringraziano: Ifrit, Danni

Re: Sistema di equazioni lineari con coefficienti razionali #22849

avt
Danni
Sfera
Ciao Gian emt

Come regola generale, non spezzare mai il calcolo del minimo comune multiplo tra primo e secondo membro.
Determina il minimo comune multiplo per entrambi i membri contemporaneamente.

Se hai ad esempio

\frac{3}{2}x + \frac{y}{3} - \frac{4}{5}z = \frac{2}{15}

mcm = 30

quindi

\frac{30 \cdot 3 }{2}x +\frac{30}{3}y - \frac {30\cdot 4}{5}z = \frac{30\cdot 2}{15}

45x + 10y - 24z = 4

Quando avrai preso confidenza con i calcoli potrai anche abbreviarli saltando un passaggio. Per ora procedi così e non puoi sbagliare emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Ifrit, CarFaby

Re: Sistema di equazioni lineari con coefficienti razionali #22875

avt
Gian
Punto
Grande!! Ancora una domanda inerente al sistema di equazioni precedente che ho cercato di risolvere ovvero:

x - 1/2y = 5/2
x + 3y - z = -11
1/3y + 2/3z= 1

trasformata in questo modo:

2x - y = 5
x + 3y - z = -11
y + 2z = 3

Quando devo trovare il determinate, al posto delle lettere e numeri mancanti (scusami se mi esprimo in questi termini non appropriati) che ci devo mettere per calcolare le diagonali?? Devo lasciare nullo lo spazio in corrispondenza dell'ultimo posto nella prima e nel secondo della terza oppure ci devo mettere uno zero?? Questo è uno dei miei ultimi dubbi riguardo questo esercizio!

Grazie per l'aiuto e per l'immensa pazienza. Buona giornata amico emt
Ringraziano: Danni

Re: Sistema di equazioni lineari con coefficienti razionali #22886

avt
Ifrit
Ambasciatore
Ciao Gian emt

In questo caso la matrice dei coefficienti è:

\begin{pmatrix}2&-1&0\\1&3&-1\\0&1&2\end{pmatrix}

Al posto dei termini che mancano, devi inserire 0 emt

mentre il vettore dei termini noti è:

\begin{pmatrix}5\\-11\\3\end{pmatrix}
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Danni, CarFaby

Re: Sistema di equazioni lineari con coefficienti razionali #22900

avt
Danni
Sfera
Buona serata a te Gian emt

Hai usato la parola giusta, qui hai sicuramente degli amici su cui puoi sempre contare. A presto emt
Ringraziano: Omega, Ifrit, CarFaby

Re: Sistema di equazioni lineari con coefficienti razionali #22925

avt
Gian
Punto
Ifrit ha scritto:


mentre il vettore dei termini noti è:

\begin{pmatrix}5\\-11\\1\end{pmatrix}


Ciao Ifrit, perchè nei termini noti hai messo 1 anzichè 3??

Hai proprio ragione Danni mai nessun sito è stato cosi utile per me come il vostro nel ripasso della matematica. Veramente come buoni amici "virtuali".

In fondo è grazie a voi che domani affronto lo scritto di matematica un pò più preparato.. anche se è l'unico esercizio che dovrei saper fare.emt emt

Re: Sistema di equazioni lineari con coefficienti razionali #22926

avt
Ifrit
Ambasciatore
Perdonami Gian, ho commesso un errore di trascrizione emt Spero che non ti abbia mandato in confusione :(
Ringraziano: Omega, CarFaby
  • Pagina:
  • 1
  • 2
Os