Sistema di equazioni frazionarie, esercizio

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Sistema di equazioni frazionarie, esercizio #21624

avt
roberto.k
Punto
Ciao, mi potete gentilmente spiegare come si risolve questo sistema frazionario ?:(guidandomi passo passo)
(y-1)(x+2)/(x^2-x) = (y+3)/(x-1)
3(x+2)-5(y+1)=2(x-1)
Grazie:P
 
 

Sistema di equazioni frazionarie, esercizio #21649

avt
Danni
Sfera
Ciao roberto.k emt

Innanzitutto imponiamo i denominatori diversi da 0:

x^(2)-x = x(x-1) ≠ 0

che comporta

x ≠ 0 ∩ x ≠ 1

La prima equazione ha

m.c.m. = x(x-1)

(y-1)(x+2) = x(y+3)

xy+2y-x-2 = xy+3x

che diventa

4x-2y = -2x

ovvero, semplificando:

2x-y = -1

La seconda equazione:

3x+6-5y-5 = 2x-2

x-5y = -3

Il sistema quindi è

2x-y = -1 ; x-5y = -3

Risolviamo con il metodo di riduzione? Sì dai.
Moltiplichiamo entrambi i membri della prima equazione per 5 ed entrambi i membri della seconda per - 1

10x-5y = -5 ;-x+5y = 3

Sommiamo membro a membro ed otteniamo subito

9x = -2 → x = -(2)/(9)

x = -(2)/(9) ; y = 2x+1

x = -(2)/(9) ; y = -(4)/(9)+1

x = -(2)/(9) ; y = (5)/(9)

La soluzione è accettabile.

Ok? emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, roberto.k

Sistema di equazioni frazionarie, esercizio #21652

avt
roberto.k
Punto
grazie mille per l'aiuto
Ringraziano: Danni
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Os