Esercizio su equazione di primo grado con radicali

Prima di postare leggi le regole del Forum. Puoi anche leggere le ultime discussioni.

Esercizio su equazione di primo grado con radicali #21563

avt
RosyD
Punto
Riscontro molti problemi nel risolvere delle semplici equazioni di primo grado i cui coefficienti sono radicali. Ho ad esempio tentato di determinare l'insieme soluzione associato al seguente esercizio senza riuscirci.

Determinare l'insieme soluzione dell'equazione

5\sqrt{5}x-\sqrt{20}=\sqrt{45}
 
 

Esercizio su equazione di primo grado con radicali #21576

avt
Omega
Amministratore
Dobbiamo risolvere l'equazione di primo grado

5\sqrt{5}x-\sqrt{20}=\sqrt{45}

Sebbene siano presenti radicali, essa si risolve seguendo esattamente le medesime regole che valgono per le equazioni di primo grado.

Prima di tutto isoliamo il termine con l'incognita al primo membro trasportando -\sqrt{20} al secondo membro cambiandone il segno

5\sqrt{5}x=\sqrt{20}+\sqrt{45}

Prima di procedere con la divisione membro a membro del coefficiente di x riduciamo il più possibile i radicali a destra dell'uguale mediante la regola del trasporto fuori dalla radice

\\ 5\sqrt{5}x=\sqrt{2^2\cdot 5}+\sqrt{3^2\cdot 5} \\ \\ 5\sqrt{5}x=2\sqrt{5}+3\sqrt{5}

Sommiamo tra loro i radicali simili

5\sqrt{5}x=5\sqrt{5}

e infine dividiamo a destra e a sinistra per 5\sqrt{5}, ottenendo

x=\frac{5\sqrt{5}}{5\sqrt{5}}

Semplifichiamo la frazione e concludiamo che la soluzione dell'equazione è

x=1

In definitiva, l'equazione è determinata e ammette come insieme soluzione S=\{1\}.
  • Pagina:
  • 1
Os