Parametro reale k e condizione sulle soluzioni di un'equazione di secondo grado

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Parametro reale k e condizione sulle soluzioni di un'equazione di secondo grado #20423

terry Banned	Ciao a tutti ragazzi Ho difficoltà con un esercizio sulle equazioni di secondo grado con un parametro, e devo calcolare i valori del parametro che soddisfano una certa condizione. Devo determinare i valori del parametro reale k in modo che una o entrambe le radici dell'equazione di secondo grado x² - (2k-5)x=0 soddisfino la condizione -1<x<3 . Per favore mi aiutate? :(

Parametro reale k e condizione sulle soluzioni di un'equazione di secondo grado #20429

Danni

Sfera

Ciao Terry emt

L'equazione parametrica di secondo grado è spuria e come tale ha $\; \Delta \;$ verificato per ogni k reale. Infatti:

$x^{2} - (2k - 5)x = 0$

$\Delta = (2k - 5)^{2} \geq 0$

verificata per

$\forall k \in \mathbb{R}$

Scriviamo come

La prima soluzione è

$x_{1} = 0$

e risulta sempre

La seconda soluzione è

$x_{2} = 2k - 5$

e dobbiamo imporre

ovvero

Quindi, dividendo per 2:

Ciao*

Ringraziano: Omega, Pi Greco, terry

Parametro reale k e condizione sulle soluzioni di un'equazione di secondo grado #20442

Omega Amministratore	Ciao a tutti [Mod] Modifico il titolo "parametro reale k" sostituendolo con quello attuale. Sposto inoltre la discussione dalla categoria Trigonometria, logaritmi, esponenziali alla categoria "Espressioni, polinomi, equazioni, disequazioni (Algebra)". [/Mod]
	Ringraziano: Danni

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