Quadrato e rettangolo con la stessa area, problema con le equazioni

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Quadrato e rettangolo con la stessa area, problema con le equazioni #19623

avt
marcello
Banned
Ciao, mi aiutate con un problema di Geometria da risolvere con le equazioni? Nel problema ho un quadrato e un rettangolo con la stessa area e devo calcolare il valore dell'area.

Il problema dice:

un quadrato e un rettangolo hanno la stessa area, e la base del rettangolo supera di 5cm il lato del quadrato. L'altezza del rettangolo è 3cm in meno del lato del quadrato.

Qual è l'area del quadrato?

Grazie in anticipo a chi mi aiuterà
 
 

Quadrato e rettangolo con la stessa area, problema con le equazioni #19628

avt
screative
Frattale
l=lato del quadrato
l^{2}=(l+5)\cdot (l-3)

risolvi trovando l
l=15/2

area del quadrato= 225/4
altezza rettangolo=9/2
base rettangolo=25/2
Ringraziano: Omega

Quadrato e rettangolo con la stessa area, problema con le equazioni #19638

avt
Danni
Sfera
Ciao, arieccomi emt

Indica con x il lato del quadrato, faremo riferimento al formulario sul quadrato e a quello con le formule sul rettangolo.

Le dimensioni del rettangolo sono quindi x + 5, x - 3

Poiché il quadrato (q) e il rettangolo (r) sono equivalenti, puoi scrivere:

A_{s}(q) = A_{s}(r)

x^{2} = (x + 5)(x - 3)

x^{2} = x^{2} + 2x - 15

2x = 15

x = \frac{15}{2}

l(q) = x = \frac{15}{2}\;cm = 7,5 \;cm

A{s}(q) = x^{2} = (7,5\;cm)^{2} = 56,25 \;cm^{2}

Ciao ciao* emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco

Quadrato e rettangolo con la stessa area, problema con le equazioni #19647

avt
Omega
Amministratore
Ciao a tutti emt

[Mod]

marcello ha scritto:
un quadrato e un rettangolo hanno la stesa area la base del rettangolo supera di 5cm il lato del quadrato e l'altezza del rettangolo è 3cm in meno del lato del quadrato. qual è l'area del quadrato?


E' l'N-esima volta, Marcello, che devo pubblicare il seguente link per rammentarti come vanno pubblicate le discussioni nel Forum di YouMath

/forum/per-iniziare/949-hey-tu-che-visiti-il-forum-per-la-prima-volta.html

La (N+1)-esima volta varrà come biglietto per vacanze anticipate.

[/Mod]
Ringraziano: Danni
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Os