Esercizi di Matematica Finanziaria su montante e tasso annuo

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Esercizi di Matematica Finanziaria su montante e tasso annuo #18699

avt
Angela
Cerchio
Buonasera a tutti, non so se potete aiutarmi anche con gli esercizi di Matematica Finanziaria, ma ci provo. Gli esercizi riguardano il calcolo del montante e del tasso annuo.

Allora: devo svolgere due problemi con le formule inverse, ma non le riesco a trovare emt


Esercizio 1: quale capitale, impiegato al tasso annuo dello 0.3% per 2 anni 7 mesi e 23 giorni, ha dato un montante di € 5727,39?

Allora, io ho già fatto il calcolo del tempo e quindi, sommando 2 anni poi 7\12 e 23\360 è venuto 953\360.

Ho diviso già il tasso per cento, quindi 0,3% = 0,003.

Ora devo calcolarmi il capitale, ma manca l'interesse, e non riesco a trovare una formula che, avendo montante, tasso e tempo, mi dia il capitale.


Esercizio 2: determina il tasso annuo che, applicato a un capitale di € 2000 dopo 3 anni e 7 mesi, da un montante composto di € 2575.

Qui non so proprio dove iniziare, so solo che la formula iniziale è M=C(1+i)t.


Aiutatemi se potete, grazie! emt
 
 

Esercizi di Matematica Finanziaria su montante e tasso annuo #18721

avt
Ispirato
Visitatore
Ciao emt
1)
La formula del montante (composto) M è

M = C(1+i)^{t}.

Dalla quale:

C = \frac{M}{(1+i)^{t}}= \frac{5727,39 }{(1+0,003)^{2,647}}=5682,16

2)
A partire dalla stessa formula del precedente:

M = C(1+i)^{t}

ricaviamo 'i'. Per riuscirci isoliamo la potenza:

\frac {M}{C} =(1+i)^{t}

ed eleviamo membro a membro alla 1/t:

(\frac {M}{C})^{\frac {1}{t}} =1+i

per cui:

i=(\frac {M}{C})^{\frac {1}{t}} - 1 = (\frac{2575}{2000})^{\frac{1}{3,583}} - 1=0,073

Chiedi se qualcosa non è chiaro.
Ciao emt

Esercizi di Matematica Finanziaria su montante e tasso annuo #18765

avt
Angela
Cerchio
è tutto molto chiaro, grazie mille! emt ciao
Ringraziano: Omega
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Os