Equazione a coefficienti razionali

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Equazione a coefficienti razionali #17728

avt
trilligiorgi
Cerchio
Pomeriggio a tutti mi aiutate con questa equazione graazie
1)2x+1/4 - (2x-1)alla seconda /6=3/2(2x-1/3)per[x-(1-1/3x)]
 
 

Equazione a coefficienti razionali #17755

avt
LittleMar
Design
Buon pomeriggio a te Trilligiorgi,

prima di procedere alla soluzione ti chiedo la conferma del testo dell'equazione:

2x+\frac{1}{4}-\frac{(2x-1)^2}{6}=\frac{3}{2}(2x-\frac{1}{3})\left[x-(1-\frac{1}{3} x )\right]

è corretto?
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Danni

Re: Equazione a coefficienti razionali #17960

avt
trilligiorgi
Cerchio
si

Re: Equazione a coefficienti razionali #17970

avt
LittleMar
Design
Ok allora incominciamo emt

2x+\frac{1}{4}-\frac{(2x-1)^2}{6}=\frac{3}{2}(2x-\frac{1}{3})\left[x-(1-\frac{1}{3} x )\right]

2x+\frac{1}{4}-\frac{4x^2-4x+1}{6}=(3x-\frac{1}{2})\left[x-1+\frac{1}{3} x \right]

2x+\frac{1}{4}-\frac{4x^2-4x+1}{6}=3x^2-3x+x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x

-\frac{4}{6}x^2-4x^2+2x+\frac{4}{6}x+3x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}-\frac{1}{2}=0

-\frac{28}{6}x^2+\frac{12+4+18+3+1}{6}+\frac{3-2-6}{12}=0

-\frac{28}{6}x^2+\frac{38}{6}-\frac{5}{12}=0

-\frac{14}{3}x^2+\frac{19}{3}-\frac{5}{12}=0

x_{1,2}=\frac{-\frac{19}{3}\pm\sqrt{\frac{361}{9}-4\cdot{\frac{70}{36}}}}{-\frac{28}{3}}

x_{1,2}=\frac{-\frac{19}{3}\pm\sqrt{\frac{361}{9}-{\frac{70}{9}}}}{-\frac{28}{3}}

x_{1,2}=\frac{-\frac{19}{3}\pm\sqrt{\frac{291}{9}}}{-\frac{28}{3}}

x_{1,2}=\frac{-\frac{19}{3}\pm\frac{\sqrt{291}}{3}}{-\frac{28}{3}}

quindi:

x_{1}=\frac{-\frac{1}{3}\cdot{(19+\sqrt{291})}}{-\frac{28}{3}}=\frac{(19+\sqrt{291})}{28}

x_{2}=\frac{-\frac{1}{3}\cdot{(19-\sqrt{291})}}{-\frac{28}{3}}=\frac{(19-\sqrt{291})}{28}


Ecco fatto! emt

Per qualsiasi dubbio non esitare a chiedere emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, trilligiorgi
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Os