Due equazioni di primo grado con coefficienti razionali

Prima di postare leggi le regole del Forum. Puoi anche leggere le ultime discussioni.

Due equazioni di primo grado con coefficienti razionali #17634

avt
trilligiorgi
Cerchio
Sera a tutti, non ho capito come si svolgono queste tre equazioni di primo grado, soprattutto non ho capito come fare con le parentesi tonde...me lo spiegate? Grazie

1)(x+2)/3-(x+11)/2=3/2((2-x)/2+x)-5/6

2) 2(2x+1)/5 -2(2x+1)/3=x+1
 
 

Due equazioni di primo grado con coefficienti razionali #17641

avt
Omega
Amministratore
Ciao Trilligiorgi emt

Non sono sicuro di aver capito il testo della prima equazione, intanto comincio con la seconda, e premetto che puoi trovare il metodo generale per le equazioni di questo tipo nella lezione come si risolvono le equazioni di primo grado?

\frac{2(2x+1)}{5}-\frac{2(2x+1)}{3}=x+1

Riscriviamola moltiplicando entrambi i membri per il minimo comune multiplo dei denominatori delle due frazioni, cioè per 15

15\frac{2(2x+1)}{5}-15\frac{2(2x+1)}{3}=15(x+1)

Semplifichiamo

3[2(2x+1)]-5\times [2(2x+1)]=15(x+1)

e facciamo i conti

6(2x+1)-10(2x+1)=15x+15

12x+6-20x-10=15x+15

-8x-4=15x+15

Portiamo i termini in x a sinistra e i termini senza x a destra, e come al solito quando portiamo un termine dall'altra parte dell'uguale ne cambiamo il segno

-8x-15x=+4+15

-23x=+19

Dividiamo entrambi i membri per -23

x=-\frac{19}{23}

e la seconda è andata, ora passo alla prima emt
Ringraziano: Pi Greco

Due equazioni di primo grado con coefficienti razionali #17645

avt
Omega
Amministratore
Dovrebbe essere così:

\frac{x+2}{3}-\frac{x+11}{2}=\frac{3}{2}\left(\frac{2-x}{2}+x\right)-\frac{5}{6}

nel qual caso calcoliamo il denominatore comune della coppia di parentesi tonde di destra

\frac{x+2}{3}-\frac{x+11}{2}=\frac{3}{2}\frac{2-x+2x}{2}-\frac{5}{6}

\frac{x+2}{3}-\frac{x+11}{2}=\frac{6+3x}{4}-\frac{5}{6}

Ora come prima moltiplichiamo entrambi i membri dell'equazione per il minimo comune multiplo dei singoli denominatori, cioè per 12

12\frac{x+2}{3}-12\frac{x+11}{2}=12\frac{6+3x}{4}-12\frac{5}{6}

4(x+2)-6(x+11)=3(6+3x)-10

4x+8-6x-66=18+9x-10

-2x-58=8+9x

Esattamente come prima

-2x-9x=8+58

-11x=66

dividiamo entrambi i membri per -11

x=-6

Ecco fatto emt
Ringraziano: Pi Greco

Re: Due equazioni di primo grado con coefficienti razionali #17721

avt
trilligiorgi
Cerchio
si grazie <3 emt
Ringraziano: Omega
  • Pagina:
  • 1
Os