Algoritmo del simplesso #17499

avt
Peppe 93
Punto
ho questo problema di P.L.
z=5x1+3x2+8x3 da massimizzare
-
|2x1+3x2+x3<=10
|2x1+x2+2x3<=16
|xi>=0 (i=1,...,3)
-

qualcuno mi aiuta a risolverlo?
 
 

Re: Algoritmo del simplesso #17504

avt
Omega
Amministratore
Ciao Peppe, benvenuto in YM! emt

Si fanno queste cose alle superiori?
:pinch: Spoiler: test nascosto! Clicca qui per visualizzarlo

Re: Algoritmo del simplesso #17505

avt
Peppe 93
Punto
si si che si fanno...solo che hoo qualche problemino a risolverlo visto che nn ricordo il pivot...aiuto >.<

Re: Algoritmo del simplesso #17517

avt
Omega
Amministratore
Mi prendi un po' alla sprovvista ad essere sincero, perché con gli strumenti di cui si dispone all'università risolvere questo esercizio è una passeggiata...bisogna però disporre di quegli strumenti.

Come vedo il problema: bisogna massimizzare la funzione

f(x,y,z)=5x_1+3x_2+8x_3

nella porzione di spazio sottesa dai piani di equazione

2x_1+3x_2+x_3-10=0

e

2x_1+x_2+2x_3-16=0

e contenuta nel semispazio a coordinate non negative. Questo insieme è un compatto di \mathbb{R}^3, cioè chiuso e limitato, quindi il teorema di Weierstrass ci assicura dell'esistenza di un massimo assoluto.

Non so perché, però, ho l'impressione che se propongono un problema del genere alle superiori debbano aver necessariamente proposto un metodo meccanico per risolverlo, che onestamente mi sfugge.

Intanto: che cosa significa "P.L."?

Re: Algoritmo del simplesso #17521

avt
Peppe 93
Punto
P.L. sta per programmazione lineare...per questo uso l'algoritmo del simplesso

e con le matrici e il metodo del pivot si può risolvere il problema

il metodo in generale l'ho capito...solo che non riesco a fare il pivot nella matrice

Re: Algoritmo del simplesso #17540

avt
Omega
Amministratore
Cioè vuoi sostanzialmente ridurre la matrice

\left[\begin{matrix}5&3&8\\ 2&3&1\\ 2&1&2\end{matrix}\right]

ad una matrice triangolare superiore mediante eliminazione gaussiana? Il tuo dubbio riguarda questo?

Re: Algoritmo del simplesso #17549

avt
Peppe 93
Punto
usando l'algoritmo del simplesso si risolve il problema ma comunque adesso l'ho risolto...mi sono messo d'impegno
Ringraziano: Omega
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Os