Algoritmo del simplesso

ho questo problema di P.L.
z=5x₁+3x₂+8x₃ da massimizzare
-
|2x₁+3x₂+x₃<=10
|2x₁+x₂+2x₃<=16
|x_i>=0 (i=1,...,3)
-

qualcuno mi aiuta a risolverlo?

Ciao Peppe, benvenuto in YM!

Si fanno queste cose alle superiori?

si si che si fanno...solo che hoo qualche problemino a risolverlo visto che nn ricordo il pivot...aiuto >.<

Mi prendi un po' alla sprovvista ad essere sincero, perché con gli strumenti di cui si dispone all'università risolvere questo esercizio è una passeggiata...bisogna però disporre di quegli strumenti.

Come vedo il problema: bisogna massimizzare la funzione



nella porzione di spazio sottesa dai piani di equazione



e



e contenuta nel semispazio a coordinate non negative. Questo insieme è un compatto di , cioè chiuso e limitato, quindi il teorema di Weierstrass ci assicura dell'esistenza di un massimo assoluto.

Non so perché, però, ho l'impressione che se propongono un problema del genere alle superiori debbano aver necessariamente proposto un metodo meccanico per risolverlo, che onestamente mi sfugge.

Intanto: che cosa significa "P.L."?

P.L. sta per programmazione lineare...per questo uso l'algoritmo del simplesso

e con le matrici e il metodo del pivot si può risolvere il problema

il metodo in generale l'ho capito...solo che non riesco a fare il pivot nella matrice

Cioè vuoi sostanzialmente ridurre la matrice



ad una matrice triangolare superiore mediante eliminazione gaussiana? Il tuo dubbio riguarda questo?

usando l'algoritmo del simplesso si risolve il problema ma comunque adesso l'ho risolto...mi sono messo d'impegno