Il nostro compito consiste nell'usare il
metodo del raccoglimento totale per fattorizzare il polinomio
Per prima cosa analizziamo i termini che lo compongono, vale a dire:
Essi condividono il fattore

, per cui siamo autorizzati a esprimere il polinomio dato come prodotto tra

e un altro polinomio i cui termini si ottengono dividendo

per il fattore comune

. Scriviamo:
Per esplicitare la divisione

, basta avvalersi delle
proprietà delle potenze e, in particolare, della regola sul
quoziente di due potenze con la stessa base.
Ricordando che un numero (non nullo) elevato a

è uguale a 1, la precedente espressione diventa
È opportuno sottolineare che molti dei passaggi riportati hanno il compito di mettere in chiaro come funziona il metodo del raccoglimento totale e possono essere tranquillamente bypassati. Nelle verifiche basta riportare il passaggio:
Ecco fatto!