Dubbio sul risultato di un'espressione letterale

Prima di postare leggi le regole del Forum. Puoi anche leggere le ultime discussioni.

Dubbio sul risultato di un'espressione letterale #16501

avt
marilittledarkheart
Punto
Ciao, il mio dubbio riguarda il risultato di un'espressione letterale con le potenze, che sarebbe questa:

( -2/5a^5b^2 + 1/5a^5b^2 ) : ( a^3b - 3a^3b )

dove / è il segno di frazione il simbolo ^ indica l'elevamento a potenza.

Svolgendo l'espressione ottengo un risultato positivo, se provate a farla anche voi ottenete +1/10a^2b ?

Grazie mille emt
 
 

Dubbio sul risultato di un'espressione letterale #16502

avt
Ifrit
Amministratore
Ciao marilittledarkheart, abbiamo l'espressione:

\left(-\frac{2}{5}a^5 b^2+\frac{1}{5}a^5 b^2\right): (a^3b-3a^3 b)

Portiamo a denominatore comune l' espressione dentro la prima parentesi

\left(\frac{-2a^5 b^2+a^5 b^2}{5}\right): (a^3 b-3a^3 b)

Sommiamo i termini simili, i termini cioè che hanno la stessa parte letterale:

\left(\frac{(-2+1)a^5 b^2}{5}\right): ((1-3)a^3 b)

Otteniamo quindi:


\left(-\frac{a^5 b^2}{5}\right): (-2a^3 b)

A questo punto dividiamo tra loro la parte numerica e la parte letterale:

\left[\left(-\frac{1}{5}\right):(-2)\right]\cdot(a^5 b^2):( a^3 b)

\left[-\frac{1}{5}\times \left(-\frac{1}{2}\right)\right](a^5:a^3)(b^2: b)

A questo punto moltiplichiamo:

\left[\frac{1}{10}\right](a^5:a^3)(b^2: b)

A questo punto intervengono le proprietà delle potenze, si ha infatti che:

a^5: a^3= a^{5-3}= a^2

mentre

b^2:b= b^{2-1}= b

Di conseguenza:

\left[\frac{1}{10}\right](a^5:a^3)(b^2: b)= \frac{1}{10}a^2 b


In conclusione hai ragione, il segno è +
Ringraziano: Omega, Pi Greco, LittleMar, Danni, marilittledarkheart

Dubbio sul risultato di un'espressione letterale #16504

avt
marilittledarkheart
Punto
...il libro mi dava come risultato -1/10a^2 evidentemente ci sarà un errore di battitura ...grazie Ifrit =)
  • Pagina:
  • 1
Os