Per risolvere l'esercizio, analizziamo meticolosamente gli addendi del
polinomio:
vale a dire:
In ciascuno di essi figurano le lettere

e il
binomio 
, pertanto è opportuno avvalersi del
metodo del raccoglimento totale.
Esso consta di due passaggi e prevede di:
- ricavare il fattore comune, formato dal prodotto dei termini che figurano in tutti gli addendi del polinomio dato, ciascuno preso con il più piccolo esponente; per quanto concerne la gestione dei
coefficienti, invece, considereremo il loro
massimo comun divisore. Nel caso in esame, il fattore comune è

.
- Esprimere il polinomio iniziale come prodotto tra il fattore comune e il polinomio quoziente della divisione tra il polinomio dato e il fattore.
Dal punto di vista operativo non occorre effettuare esplicitamente le divisioni, bensì basta rifarsi alle
proprietà delle potenze, e in particolare alla regola sul
quoziente di due potenze con la stessa base.
Tenendo a mente la convenzione secondo cui una potenza con esponente nullo e base diversa da zero è pari a uno, l'espressione diventa:
Si noti che molti dei passaggi riportati possono essere evitati, una volta acquisite la sicurezza e la maturità nello svolgere i calcoli a mente. In un'ipotetica verifica, basta riportare l'uguaglianza:
Ecco fatto!