Scomposizione di polinomi, esercizi

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Scomposizione di polinomi, esercizi #1435

avt
LJcOAN
Punto
Ciao, potete aiutarmi passo-passo con questi esercizi sulla scomposizione di polinomi? Ad esempio, ho problemi con la scomposizione di questi 4 polinomi, per quanto possono essere semplici...non ci riesco.

- 3x^3-12

- 3(x+2)^2

- 6x+12

Grazie.
 
 

Scomposizione di polinomi, esercizi #1460

avt
frank094
Maestro
Ciao LJcOA, ti dico subito che qui su Youmath trovi diverse lezioni sui polinomi ( ti consiglio di leggerle dato che trattano in maniera completa e totalmente comprensibile le scomposizioni ).

Ora cominciamo a vedere come si tratta questo genere di esercizi:

3x^{3} - 12

Si nota immediatamente che il primo termine è l'unico a presentare la x di conseguenza essa non può essere raccolta; notiamo però che c'è un fattore in comune ( 3 ). Dunque effettuiamo un raccoglimento totale

3(x^{3} - \frac{12}{3}) = 3(x^{3} - 4)

L'esercizio a questo punto può dirsi concluso: la differenza tra x al cubo e quattro non si può in alcun modo scomporre.

------------------------

3(x + 2)^{2}

Questo esercizio credo abbia poco senso dato che si può praticamente lasciar scritto in questo modo: al più portiamo il tre all'interno della parentesi ..:

[\sqrt{3}(x + 2)]^{2} = (\sqrt{3}x + 2\sqrt{3})^{2}


-----------------------

6x + 12

Come nel primo esercizio la x compare solo nel primo termine quindi non possiamo raccoglierla; c'è però di nuovo un fattore in comune ( 6 ):

6(\frac{6x}{6} + \frac{12}{6}) = 6(x + 2)


E con questo abbiamo finito! Più di così non è possibile scomporre .. se hai qualche dubbio in proposito chiedi pure!
Ringraziano: Omega
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Os