Addizioni e sottrazioni in espressione con i monomi

Ciao ragazzi, l'espressione con i monomi di seguito mi viene quasi esatta, ma non del tutto. Il risultato deve essere , per cui vi chiedo gentilmente di mostrarmi i passaggi.

Semplificare la seguente espressione con i monomi

Grazie in anticipo per chi mi aiuta!

Per semplificare l'espressione letterale

dobbiamo calcolare un po' di prodotti tra polinomi. Quando abbiamo due polinomi moltiplicati tra loro dobbiamo moltiplicare ciascun termine del primo polinomio per ciascun termine del secondo polinomio. Partiamo dal primo prodotto

Passiamo al secondo prodotto, e calcoliamolo tra una bella coppia di parentesi (perché abbiamo un che moltiplica l'intero prodotto)!

già che ci siamo, calcoliamo le somme e differenze che si possono calcolare, confrontando tra loro solamente i monomi simili, cioè i monomi aventi la stessa parte letterale

e cambiamo il segno dei termini presenti nella coppia di parentesi quadre

calcoliamo ancora una volta le somme e le differenze

Passiamo a calcolare il terzo prodotto

e il quarto

A questo punto possiamo sommare e sottrarre i monomi simili tra loro: meraviglia delle meraviglie, rimane solamente

Abbiamo finito!