Espressioni polinomiali da semplificare

Devo semplificare due espressioni con i polinomi, avvalendomi dei vari prodotti notevoli. Sebbene io abbia svolto i calcoli con la massima attenzione, i risultati che ottengo sono sbagliati.

Svolgere le seguenti espressioni polinomiali usando opportunamente i prodotti notevoli:



Grazie.

L'esercizio chiede di svolgere due espressioni con i polinomi usando come si devono i prodotti notevoli.

Per poter semplificare l'espressione letterale



sviluppiamo i cubi dei binomi secondo la regola



Il primo cubo è facile da sviluppare perché non si manifestano complicazioni dovute al segno:



Il secondo cubo invece richiede un'attenzione maggiore per via del segno negativo che precede la



Portiamo a termine i conti, avvalendoci della regola dei segni per attribuire il segno corretto



Sostituiamo gli sviluppi all'interno dell'espressione



che diventa



Possiamo eliminare la prima coppia di parentesi tonde, a patti di cambiare i segni ai termini al loro interno



Prima di procedere con gli altri prodotti, sommiamo i termini simili



Sviluppiamo il prodotto tra la somma e la differenza dei monomi



e infine svolgiamo i prodotti tra i monomi per i polinomi che seguono. Non è difficile: basta moltiplicare ciascun termine del polinomio per il monomio a fianco.



A questo punto non ci resta che sommare tra loro i monomi simili e scrivere il risultato.



Abbiamo terminato.


Per semplificare



prima di tutto sviluppiamo il cubo del primo binomio



dopodiché calcoliamo il prodotto successivo, moltiplicando termine a termine gli elementi



Eleviamo al quadrato l'ultimo binomio



e svolgiamo i restanti prodotti.



Non ci resta che eseguire le operazioni tra i monomi ottenuti e scrivere il risultato



Ecco fatto!

Grazie mille Omega!