Buongiorno! Mi aiutate con queste disequazioni irrazionali...Grazie!

Buongiorno a tutti! Mi aiutate non riesco properio a risolverle...


√(1+2x) + √(x+5) >6 R. x>4

radice cubica (x^3-1) < √(x^2-1) R.x<= -1

radice cubica (x^3+1) >= √(x^2-1) R. x=-1 v x>=1

√(x-1) <= radice cubica x√(x)+1 R. X>=1

in quest'ultima tutto il secondo membro è sotto radice cubica

Aspetto al più presto vostre risposte.

Grazie!

Ciao Nello, ne risolvo una alla volta così nel frattempo hai la possibilità di dirmi cosa ( se ) non ti è chiaro


La prima cosa da fare è quella di trovare le condizioni di esistenza per le due radici; in particolare è necessario risolvere il sistema


A questo punto possiamo passare alla risoluzione; la soluzione è banale e si può trovare con una serie di considerazioni molto semplici ma, in questo caso, procederò elevando al quadrato.


Portiamo tutti i termini ( meno che la radice ) a destra e poi troviamo le nuove condizioni di esistenza.


Si tratta di una disequazione irrazionale in cui la funzione sotto radice è maggiore di quella priva della radice; dobbiamo quindi risolvere due sistemi.. iniziamo dal primo


E il secondo


Risolviamo la terza disequazione abbastanza complessa ( per quanto riguarda i calcoli ) separatamente..


Di qui si ottiene che la soluzione del sistema è


Adesso uniamo le due soluzioni, che già rispettano le precedenti condizioni di esistenza, per ottenere la soluzione finale


Tutto chiaro ?

questa si...ma le altre specialmente l'ultima nn so da dove iniziare...

Capisco, purtroppo ora devo andare via.. appena rientro, se non ha già risposto qualcuno, ti do una mano a risolvere le altre !

Ti ringrazio...spero che qualcuno mi risponda un pò prima....
Grazie lo stesso

Sbaglio o la seconda e la terza sono state poste successivamente in Facci la tua domanda?

/domande-a-risposte/view/4289-disequazione-irrazionale.html

/domande-a-risposte/view/4287-disequazione-irrazionale.html

Manca quindi solo la quarta?

E facciamo la quarta !


La prima cosa da fare, anche qui, è di controllare la condizioni di esistenza in modo da escludere quelle soluzioni che rendono la radice negativa; si tratta di risolvere il sistema


A questo punto possiamo elevare alla stesta e destra e sinistra in modo da ottenere la seguente disequazione


Sviluppiamo le due potenze..


Da cui si ottiene


Posto, a questo punto, si ottiene una disequazione di grado piuttosto elevato..


Portiamo tutto a destra in modo da ottenere


Poiché possiamo prendere solo valori tale disequazione è sempre verificata in quanto


Essendo sempre vera, lo è anche


e quindi la soluzione è data da


Tutto chiaro ?

@Nello: AAAAAAAAAH La rabbia che prende il sopravvento!!! Ho sclerato 20 minuti sull'ultima disequazione irrazionale! Era sbagliata la traccia!!! Mi spieghi come fa questa disequazione



Ad essere la stessa di questa

?





I'm joking