Calcolare una espressione con i monomi

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Calcolare una espressione con i monomi #10886

avt
vivi25
Punto
Ciao, queste espressioni con i monomi proprio non mi escono! :'(

Mi aiutate a risolvere questa espressione? Più che altro non so come fare quando ci sono le potenze di monomi.

-2(3/4 a^2 + 2ab) - [-20/3 a^2 + (2a - 1/4 ab - 1/2 b)(3a - 2b) - (1/9 a + b)(3a - 3/2 b)] - 3/2 ab(1/2 a - 1/3 b)
 
 

Calcolare una espressione con i monomi #10894

avt
Omega
Amministratore
Ciao Vivi26, per prima cosa benvenuta su YouMath emt

Vediamo come semplificare l'espressione letterale con le potenze:

-2\left(\frac{3}{4} a^2+2 ab\right)-\left[-\frac{20}{3} a^2+\left(2 a- \frac{1}{4} ab-\frac{1}{2} b\right)\left(3 a -2b\right)-\left(\frac{1}{9} a +b\right)\left(3a-\frac{3}{2}b\right)\right]-\frac{3}{2} ab \left(\frac{1}{2}a-\frac{1}{3}b\right)

Per prima cosa vanno calcolati i prodotti all'interno delle parentesi quadre, utilizzando ove necessario le proprietà delle potenze

-2\left(\frac{3}{4} a^2+2 ab\right)-\left[-\frac{20}{3} a^2+6a^2-4ab-\frac{3}{4} a^2b+\frac{1}{2}ab^2-\frac{3}{2}ab+b^2-\left(\frac{1}{3}a^2-\frac{1}{6}ab+3ab+\frac{3}{2}b^2\right)\right]-\frac{3}{2} ab \left(\frac{1}{2}a-\frac{1}{3}b\right)

Sommiamo e sottraiamo i monomi simili all'interno della coppia di parentesi quadre. Facendo i conti si trova

-2\left(\frac{3}{4} a^2+2 ab\right)-\left[-a^2-\frac{50}{6}ab-\frac{3}{4}a^2b+\frac{1}{2}ab^2+\frac{5}{2}b^2\right]-\frac{3}{2} ab \left(\frac{1}{2}a-\frac{1}{3}b\right)

Cambiamo i segni

-2\left(\frac{3}{4} a^2+2 ab\right)+a^2+\frac{50}{6}ab+\frac{3}{4}a^2b-\frac{1}{2}ab^2-\frac{5}{2}b^2-\frac{3}{2} ab \left(\frac{1}{2}a-\frac{1}{3}b\right)

Svolgiamo i restanti prodotti

-\frac{3}{2} a^2-4 ab+a^2+\frac{50}{6}ab+\frac{3}{4}a^2b-\frac{1}{2}ab^2-\frac{5}{2}b^2 -\frac{3}{4}a^2b+\frac{1}{2}ab^2

e sommiamo e sottraiamo ancora una volta i monomi simili tra loro

-\frac{1}{2} a^2+\frac{26}{6}ab-\frac{5}{2}b^2

ed è andata. emt
Ringraziano: vivi25

Calcolare una espressione con i monomi #10898

avt
vivi25
Punto
Grazie, ma perchè non esce il risultato della 1?

Calcolare una espressione con i monomi #10905

avt
Omega
Amministratore
Esce, eccome se esce...emt

\frac{26}{6}=\frac{13}{3}

forse era questo a confonderti? emt
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Os