Scomposizione di binomio con differenza e cubo

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#10271
avt
birbantone92
Cerchio

Ho un dubbio: come posso scomporre questo binomio con la differenza ed il cubo?

(1−x)^3

#10275
avt
Amministratore

Ciao Birbantone92,

non c'è molto da fare, il polinomio è già scomposto ed è scritto sotto forma di potenza. Infatti è il cubo di un binomio

(1−x)^3 = (1−x)(1−x)(1−x)

Se invece ti sei confuso in fase di scrittura e avessi voluto intendere

1−x^3

allora in tal caso puoi usare il prodotto notevole della differenza di due cubi

(1−x^3) = (1−x)(1+x+x^2)

in accordo con la generica regola di scomposizione

(a^3−b^3) = (a−b)(a^2+ab+b^2)

Ringraziano: birbantone92
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