Semplice equazione di primo grado con i radicali

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Semplice equazione di primo grado con i radicali #10234

avt
LinaBonfante
Punto
Ho iniziato da poco gli esercizi sulle equazioni di primo grado a coefficienti irrazionali e nonostante abbia tentato di risolverli non sono riuscito a trovare il risultato. Devo ammettere che ho molte difficoltà con i radicali e credo che sia questo il motivo per cui non sono in grado di risolvere gli esercizi.

Risolvere la seguente equazione di primo grado intera a coefficienti irrazionali

\sqrt{2}x-\sqrt{8}=0
 
 

Semplice equazione di primo grado con i radicali #10246

avt
Ifrit
Ambasciatore
Per risolvere l'equazione di primo grado a coefficienti irrazionali

\sqrt{2}x-\sqrt{8}=0

dobbiamo innanzitutto isolare il termine con l'incognita x a sinistra dell'uguale, trasportando il termine noto al secondo membro, cambiandone il segno

\sqrt{2}x=\sqrt{8}

Dividiamo a destra e a sinistra per \sqrt{2}

\frac{\sqrt{2}x}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}

e semplifichiamo al primo membro

x=\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}

Ora bisogna utilizzare a dovere le proprietà dei radicali, più precisamente possiamo avvalerci della regola sul quoziente di due radicali con lo stesso indice mediante la quale possiamo scrivere il quoziente di due radici con lo stesso indice come la radice del quoziente dei radicandi

x=\sqrt{\frac{8}{2}} \ \ \to \ \ x=\sqrt{4} \ \ \to \ \ x=2

Possiamo concludere che l'equazione è determinata e l'insieme soluzione è S=\{2\}. Abbiamo finito.
Ringraziano: Pi Greco, LittleMar, frank094, LinaBonfante
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