Integrale doppio su un triangolo dato dai vertici

Ragazzi chi mi saprebbe risolvere questo integrale doppio da calcolare su un triangolo definito dai vertici?

Io sto tentando di risolverlo per sostituzione ma non ci riesco

Integrale doppio:



da calcolare sul triangolo di vertici .

Ora assodato che il lato obliquo del triangolo ha equazione , io ho iniziato a calcolarmi gli estremi del dominio di integrazione e cioè:

per avrò che .

Però mi viene fuori un macello che non sto nemmeno qui a scrivere, mi potreste aiutare?

Ciao GP88

hai riscritto il dominio di integrazione nel modo giusto: si tratta di un triangolo rettangolo definito mediante le coordinate dei vertici nel piano cartesiano



Ora non devi fare altro che calcolare



riscrivi la radice come potenza con esponente fratto



l'integrale in è immediato



valuta la primitiva agli estremi di integrazione



A questo punto puoi riscrivere l'integrale come differenza di due integrali, per linearità: il secondo è immediato, il primo lo puoi calcolare con la formula di integrazione per parti prendendo come derivata.

E poi applicare la formula

?

ovviamente mi riferisco al primo integrale.

Esattamente

omega ti chiedo troppo se ti chiedessi di confrontarci i risultati? sai perchè così mi rendo conto se questa tipologia di cose l'ho capita..

No, assolutamente, non mi chiedi troppo anche perché puoi fare tutto al volo qui

Integrali doppi online