Ciao Margot,
abbiamo a che fare con l'integrale di una funzione razionale.
Consideriamo il corrispondente integrale indefinito:

Nota che a numeratore abbiamo proprio la derivata del denominatore, quindi facendo riferimento ad una nota formula degli integrali fondamentali in forma generale

Nel nostro caso la primitiva è una funzione logaritmica, quindi

Il valore assoluto può essere omesso perché l'argomento è sicuramente non negativo.

Per concludere calcoliamo il valore dell'integrale definito
![∫_0^3(2x)/(1+x^2)dx = [log(1+x^2)]_0^3 = log(10)−log(1) = log(10)](/images/joomlatex/1/7/171b08d769bc105824b8dbc2dc8d6511.gif)