Disequazione di quarto grado, esercizio

Buongiorno, ho difficoltà nel risolvere un esercizio su una disequazione di quarto grado



Ho visto le vostre guide per la risoluzione di equazioni di grado superiore al secondo, ma non sono riuscito comunque nel mio intento: come faccio a risolvere la precedente disequazione di quarto grado?

Vi ringrazio in anticipo.

Ciao Sandrone,

qui non conviene procedere con i metodi classici per la risoluzione delle disequazioni di grado superiore al secondo.

Osserva che



equivale a una doppia disequazione, o meglio ad un sistema di due disequazioni



Dato che è una quantità non negativa, possiamo limitarci a risolvere



o meglio



che a sua volta equivale a una doppia disequazione



che possiamo riscrivere opportunamente come sistema di disequazioni



ossia



da cui le soluzioni: .

Grazie della risposta, da quello che vedo quindi se ho una potenza pari posso utilizzare le proprietà del valore assoluto?

Cioè, ho notato che le disuguaglianze che hai ricavato sono identiche a quelle dello stesso caso con il valore assoluto al posto delle parentesi tonde, giusto?

Ciao Sandrone,

esattamente, ti comporti come per il valore assoluto perché... si tratta proprio di un valore assoluto.

Hai la disequazione



Se estrai la radice quarta dei due membri, il primo va messo in modulo:



obbliga alla forma



quindi