Calcolare il rapporto incrementale di una funzione in un punto, esercizio

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Calcolare il rapporto incrementale di una funzione in un punto, esercizio #18462

avt
rdm90
Cerchio
In un esercizio devo calcolare il rapporto incrementale di una funzione in un punto, ma non riesco a farlo.

La funzione di cui devo calcolare il rapporto incrementale nel punto x_0=-1 è:

y = \frac{2}{3x+2}

A me viene

\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{1+3h}{3h-1}

quando dovrebbe venire

\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{6}{3h-1}

Ho provato a calcolare il rapporto incrementale tre volte, ottenendo sempre stesso risultato..
Ringraziano: marcomatematica
 
 

Calcolare il rapporto incrementale di una funzione in un punto, esercizio #18465

avt
Ispirato
Visitatore
Dunque, la domanda: data la funzione

 f(x) = \frac {2}{3x+2}

determinare il suo rapporto incrementale in x=-1.

Per la definizione di rapporto incrementale:

\\ \frac{\Delta f(-1)}{h} = \frac{\frac {2}{3(-1+h)+2}-\frac {2}{3(-1)+2} }{h}=\\ \\ \\ =\frac{\frac {2}{3h-1}+2}{h}=

Usiamo la regola per la frazione di una frazione

\\ =\frac{2+6h-2}{h(3h-1)}=\\ \\ \\ =\frac{6}{3h-1}

Se qualcosa non è chiaro sono qui.
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Os