Algebra infiniti,infinitesimi.. e funzioni trigonometriche

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Algebra infiniti,infinitesimi.. e funzioni trigonometriche #13502

avt
Satiro
Frattale
Ciao a tutti,ho qualche difficoltà a vedere perchè cos0+=1- so che è di una banalità estrema,mi sono guardato bene la tabella relativa all'algebra di infiniti e infinitesimi ma ho comunque problemi a capire questa cavolata :\ grazie!
 
 

Re: Algebra infiniti,infinitesimi.. e funzioni trigonometriche #13510

avt
Omega
Amministratore
Eccoci Satiro emt

Riprendiamo qui quel che abbiamo cominciato qui: come fare per valutare le funzioni trigonometriche nell'intorno di un punto, ad esempio il coseno in x=0?

La prima osservazione da cui partirei per snocciolare ogni punto della questione è la seguente. Prendi il grafico del coseno.

Se ti avvicini al punto x=0 da destra, cioè al tendere di x\to 0^{+}, risulta che

\lim_{x\to 0^{+}}{\cos{(x)}}=1^{-}

lo stesso dicasi se ti avvicini al valore x=0 da sinistra:

\lim_{x\to 0^{-}}{\cos{(x)}}=1^{-}

lo vedi, graficamente? emt
Ringraziano: Pi Greco, Satiro

Re: Algebra infiniti,infinitesimi.. e funzioni trigonometriche #13579

avt
Satiro
Frattale
ahhhhhh ora lo vedo! grazie mille!!! emt

Re: Algebra infiniti,infinitesimi.. e funzioni trigonometriche #13582

avt
Omega
Amministratore
Ok! emt

Ora, tornando al discorso iniziale, tenuto conto del fatto che x=\arccos{(y)} è la funzione inversa di y=\cos{(x)} (a patto di restringere il dominio del coseno a [0,\pi]), avremo che al tendere di x\to 1^{-} necessariamente y\to 0^{+}.

Lo vedi facilmente da qui:

arccosx
Ringraziano: Pi Greco, Satiro

Re: Algebra infiniti,infinitesimi.. e funzioni trigonometriche #13590

avt
Satiro
Frattale
si una volta capita quella cavolata di prima il resto è stato semplicissimo, grazie emt
Ringraziano: Omega
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Os