Controimmagine di un vettore attraverso un'applicazione lineare

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#57997
avt
mirai
Punto
Salve a tutti emt

Vi posto il mio esercizio e i due punti che non riesco a svolgere.

sia T:R^(4) arrow R^(3) l'applicazione lineare definita da
T(x_(1),x_(2),x_(3),x_(4)) = (x_(1)-x_(3)+2x_(4),2x_(2)+x_(3)-x_(4),x_(1)+4x_(2)+x_(3))
Determinare
a) la controimmagine, attraverso T, del vettore v (1,2,5)
b)un sottospazio vettoriale W tale che W+Im(T) = R^(3)

Per la controimmagine devo studiare il sistema che ottengo aggiungendo il vettore alla matrice associata all'applicazione?
e per la somma diretta cosa devo fare??

Aiuto! emt
Grazie anticipatamente emt
#58014
avt
Omega
Amministratore
Ciao Mirai emt giusto ieri ho parlato di come si calcola la controimmagine di un vettore mediante un'applicazione lineare - click!

Leggi il procedimento in astratto, prova ad applicarlo al caso dell'esercizio proposto e posta il tuo tentativo di risoluzione, così lo correggo e nel caso ti racconto come procedere nel modo giusto. emt

Poi passeremo al secondo punto dell'esercizio.
Ringraziano: CarFaby, maati, mirai
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