Notazioni particolari e corrispondenze

Prima di postare leggi le regole del Forum. Puoi anche leggere le ultime discussioni.

Notazioni particolari e corrispondenze #57490

avt
choarlotte
Punto
Salve, è la prima volta che scrivo nel forum, la mia domanda riguarda una corrispondenza. Ho una corrispondenza "phi" da un insieme D, sottoinsieme proprio o improprio di X, a 2^Y. Proverò a scrivere di seguito la formula, ma non so se ci riuscirò:

 \varphi : D \subseteq X \rightarrow 2^Y

I miei appunti dicono che D è il dominio e Y è il codominio.

Io non riesco a capire cosa sia quel 2^Y e perchè sia lì.

Se riuscirò a pubblicare questa domanda....ringranzio anticipatamente chiunque risponderà per chiarirmi le idee.
 
 

Notazioni particolari e corrispondenze #57502

avt
Ifrit
Amministratore
Ciao Charlotte emt

Purtroppo senza contestualizzare un pochetto la situazione, mi viene difficile aiutarti, ma ci provo lo stesso.

Leggendo quello che hai scritto direi che \phi è un qualcosa ad un elemento di D\subseteq X un insieme contenuto in Y.

In alcuni testi,

2^{Y} indica l'insieme delle parti di Y, ovvero l'insieme di tutti i sottoinsiemi di Y.

Lo stesso simbolo, 2^{Y}, indica anche l'insieme delle funzioni che hanno per dominio Y e codominio \left\{0, 1\right\}. Più di questo non so dirti, a meno che non inserisci qualche informazione in più. emt
Ringraziano: Omega, Galois, CarFaby, choarlotte

Notazioni particolari e corrispondenze #57505

avt
choarlotte
Punto
Grazieeeeeee!!! Genio!!!!!! ....sono quasi commossa!!!....mi sa che è l'insieme delle parti! Finalmente cominciano a diradarsi un pochino le nubi!!

Ho un'altra domanda:

c'è un'altra corrispondenza:

  B : \mathbb{R}_+^n^+^1 \rightarrow 2^\mathbb{R}^_+^n

dove  B(p,w)= \left \{ x \in \mathbb{R}_+^n : p\cdot x\leq w \right \}

con  \left ( p,w \right )\in \mathbb{R}_+^n^+^1

La mia domanda è: quindi in questo caso x è un generico elemento del codominio e (p,w) è un generico elemento del dominio?

Ringrazio di nuovo emt

Notazioni particolari e corrispondenze #57509

avt
choarlotte
Punto
A dire il vero, mi sa che a questo punto dovrei fare un passo indietro.

Cosa sono (e cosa rappresentano) le scritture :

 \mathbb{R}_+^n

 \mathbb{R}_+^n^+^1

e soprattutto cosa mai potrebbe essere:

 \mathbb{R}_+_+^n^+^1

e di conseguenza cosa rappresenta (cos'è) questo...."oggetto":

 \mathbb{R}_+_+^n^+^1 \times \mathbb{R}_+

Io capisco solo che si tratta di un prodotto cartesiano, ma un prodotto cartesiano tra cosa?

Notazioni particolari e corrispondenze #57514

avt
Ifrit
Amministratore
choarlotte ha scritto:
Grazieeeeeee!!! Genio!!!!!! ....sono quasi commossa!!!....mi sa che è l'insieme delle parti! Finalmente cominciano a diradarsi un pochino le nubi!!


Non hai idea di quanto io sia ignorante emt

Ho un'altra domanda:

c'è un'altra corrispondenza:

  B : \mathbb{R}_+^n^+^1 \rightarrow 2^\mathbb{R}^_+^n

dove  B(p,w)= \left \{ x \in \mathbb{R}_+^n : p\cdot x\leq w \right \}

con  \left ( p,w \right )\in \mathbb{R}_+^n^+^1

La mia domanda è: quindi in questo caso x è un generico elemento del codominio e (p,w) è un generico elemento del dominio?

Ringrazio di nuovo emt


Sempre secondo la mia interpretazione del testo che stai proponendo:

B è una applicazione che ha per dominio \mathbb{R}_{+}^{n+1}= \mathbb{R}_{+}^{n}\times \mathbb{R}

Gli argomenti dell'applicazione sono:

(p, w)\in \mathbb{R}_{+}^{n}\times \mathbb{R}_{+}

da qui si comprende che

p\in \mathbb{R}_{+}^{n} ovvero è un vettore a n componenti (positive? quel + non so interpretarlo correttamente mi dispiace). Che cosa associa B a (p, w)?

Egli associa un insieme di vettori di \mathbb{R}_{+}^{n}:

B(p, w)= \left\{x\in\mathbb{R}_{+}^{n}: p\cdot x\le w\right\}

questi vettori soddisfano la relazione p\cdot x\le w

dove \cdot molto probabilmente è il prodotto scalare tra i vettori p, x e w\in\mathbb{R}_{+} è un numero reale (positivo?).

Guarda, sto tentando di interpretare il testo, non posso assicurarti la correttezza dell'interpretazione purtroppo, perché le notazioni in matematica possono essere molto diverse.
Ringraziano: Omega, Galois, CarFaby, choarlotte
  • Pagina:
  • 1
Os