Passaggio tra due sistemi di numerazione arbitrari

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Passaggio tra due sistemi di numerazione arbitrari #5289

avt
904
Sfera
salve per il prof di solito chiede sempre all'esame di passare dalla base 3 alla base 33 per esempio e dice di farlo senza passare per la base 10 come è possibile farlo?
 
 

Passaggio tra due sistemi di numerazione arbitrari #5370

avt
904
Sfera
nessuno può aiutarmi??

Passaggio tra due sistemi di numerazione arbitrari #5382

avt
Omega
Amministratore
Ciao 904, si può passare tra due basi arbitrarie secondo il procedimento canonico: se hai due basi A e B e hai un numero rappresentato in base A, sia esso

c^1c^2...c^n

dove c^{i} indica la i-esima cifra da sinistra, naturalmente scritta in base A. Allora per passare alla base B si scrive il numero come

c_B^1\cdot A_B^{n-1}+c^2_B\cdot A_B^{n-2}+...+c^{n-1}_B\cdot A_B^{1}+c^n_B\cdot A_B^{0}

e poi si prende il risultato: niente di più e niente di meno. Occhio che qui le cifre c^{i}_B devono essere scritte in base B, come anche la base delle potenze, che poi è la vecchia base, va scritta nella nuova base B.
Ringraziano: frank094

Passaggio tra due sistemi di numerazione arbitrari #5383

avt
904
Sfera
potresti farmi un esempio numerico per farmi capire come passare facilmente dalle due basi con questa formula?

Passaggio tra due sistemi di numerazione arbitrari #5391

avt
Omega
Amministratore
Un esempio: prendiamo 210 in base 3. Vogliamo passare alla base 33.

A=3 quindi A_{33}=3_{33}=3

Allo stesso modo, le cifre che compongono 210 in base 3 sono tali e quali in base 33, quindi

c^1=2\to c^1_{33}=2

c^2=1\to c^2_{33}=1

c^3=0\to c^3_{33}=0

e applicando la formula

2\cdot (3^{2})_{33}+1\cdot (3^{1})_{33}+0\cdot (3^{0})_{33}=2\cdot 9+3=I+3=L

Occhio che la base 33, da 9 in poi, si scrive con le lettere dell'alfabeto inglese:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N...
Ringraziano: Pi Greco, frank094, 904

Re: Passaggio tra due sistemi di numerazione arbitrari #5401

avt
904
Sfera
cioè non riesco ad applicarli ad altri numeri per passare da una base maggiore a una minore basta dividere il numero per quella base e segnarsi il resto

Re: Passaggio tra due sistemi di numerazione arbitrari #5409

avt
904
Sfera
scusate ma nel vostro procedimento siete passati prima dalla base 10 e poi a 33 io dicevo direttamente a 33 senza passare dalla 10! perchè il prof me lo chiede all'esame

Re: Passaggio tra due sistemi di numerazione arbitrari #5411

avt
Omega
Amministratore
chiede sempre all'esame di passare dalla base 3 alla base 33
cioè non riesco ad applicarli ad altri numeri per passare da una base maggiore a una minore basta dividere il numero per quella base e segnarsi il resto

Non era di questo che si parlava ad inizio topic.
ma nel vostro procedimento siete passati prima dalla base 10 e poi a 33

Dove?

E poi, perché "siete"? Non serve il pluralis maiestatis, non è proprio il caso! emt
Ringraziano: Pi Greco, 904
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Os