Esercizio sulla lineare dipendenza con parametro
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#39455
![]() ing_nm Punto | Ciao ragazzi! Sto provando a risolvere questo esercizio: 1-Stabilire per quali valori del parametro reale k i vettori v1,v2 e v3 sono linearmente dipendenti. v1=(0,-k,2,3) v2=(h,2,0,1) v3=(1,1,2,h+3); 2- In corrispondenza di tale valore si determini la dimensione e una base dello spazio vettoriale U=L(v1,v2,v3). All'inizio ho pensato di calcolare il determinante della matrice associata, ma non essendo quadrata... Ringraziandovi in anticipo spero nel vostro aiuto! ![]() |
#39474
![]() Omega Amministratore | Ciao Ing_nm ![]() Difficilmente potrà esistere una sola coppia di parametri Credo che ci sia un problema nella traccia. |
#39496
![]() ing_nm Punto | Hai ragione..chiedo venia! ![]() v1=(0,-k,2,3) v2=(k,2,0,1) v3=(1,1,2,k+3) |
#39505
![]() Omega Amministratore | Ok, ora è chiaro! ![]() I vettori Devi sostanzialmente imporre che la matrice Calcola dunque i determinanti dei quattro minori della matrice ![]() e determina come richiesto dall'esercizio il valore di Per la seconda richiesta dell'esercizio, considera la matrice con In alternativa (il che è più conveniente) riduci mediante eliminazione gaussiana Il numero di pivot non nulli è proprio la dimensione del sottospazio generato dalle righe di Le righe della matrice NON ridotta corrispondenti alle righe della matrice ridotta che contengono i pivot costituiscono una base del sottospazio ![]() |
Ringraziano: ing_nm, 3²+4²=5² |
#39517
![]() ing_nm Punto | Ora è chiaro! Ti ringrazio per la disponibilità! ![]() |
Ringraziano: Omega |
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