Incomprensione sul minore estratto di una matrice in un sistema lineare

Buonasera,
vorrei chievervi di risolvere questo mio dubbio.
Se avessimo un matrice di questo tipo:
1 -1 -1
2 -2 -2
3 -3 -3
con determinante uguale a 0,è possibile,nella determinazione del rango,estrarre il minore di ordine 2 :
2 -1
3 -2
i cui elementi sono presenti in tutte le equazioni?
Se si potesse,nell'impostazione del sistema di Cramer,quale equazione devo eliminare?

Ciao Anto93

No, non puoi scegliere quel minore, perché non è un minore della matrice di partenza. Inoltre si vede ad occhio che il rango della matrice è 1, nota infatti che la seconda e la terza riga sono multipli della prima.