Metodo per risolvere un sistema di equazioni a due incognite

Ciao a tutti, qualcuno mi sa indicare un metodo per poter risolvere in maniera semplice un sistema di due equazioni con due incognite?

Ho provato il metodo per sostituzione per sistemi di equazioni ma alla fine mi blocco, chiedo venia per la stupidità della domanda ma spero nella vostra clemenza e soprattutto comprensione.

Grazie a tutti

Ciao Nicolaus86

Se si tratta di un sistema di equazioni lineari, trovi tutti i metodi in questa categoria di lezioni: equazioni (in fondo).

In caso contrario, e in generale, puoi procedere per sostituzione (metodo identico a quello descritto nella lezione della suddetta categoria) o con il metodo grafico (vedi sistemi di equazioni con il metodo grafico). Sono i due metodi più generali possibili, ma non si può naturalmente dire nulla di più specifico, a priori, se si parla di sistemi non necessariamente lineari di equazioni.

Ma nel mio caso io tratto incognite con grado maggiore uguale di due, quelle che mi hai indicato hanno grado 1, puoi indirizzarmi altri link?

Nicolaus86 i metodi di risoluzione dei sistemi lineari sono generici, in quanto puoi usarli per risolvere sia un sistema di 1°grado sia di grado n.

Se per caso avessi problemi con un esercizio specifico postalo con il tuo procedimento e vediamo come mai ti sei "arenato".

nicolaus86 ha scritto:

...cioè sistemi non lineari, cioè il caso generale di sistemi di equazioni


TJ ha detto bene: in particolare il metodo della sostituzione (e tutte le sue forme annesse e connesse) è mutuabile dalla teoria dei sistemi lineari al caso generale. Però ripeto: non si può dire nulla di specifico a priori.

A questo proposito ti lascio un link utile: esercizi sui sistemi di equazioni (con particolare riferimento a quelli risolti).

Ciao, ogni sistema ha la sua storia ed il trucchetto che va bene per uno non funziona con quello apparentemente analogo.

Per i sistemi non lineari gli artifici usati sono molteplici. Vero che la sostituzione risolve tutto ma a volte, per la natura dei coefficienti e/o per la struttura dello stesso sistema, il metodo è lungo e laborioso e può richiedere condizioni che con metodi alternativi si possono evitare..

Invia il testo del sistema e vediamo

ok, spero che possiate aiutarmi, le due equazioni da mettere a sistema sono:



Mi sono perso nel risolverla, confido in voi!

Urca, se questo è il sistema non c'è da stare allegri. Tutta analisi numerica tranne per la soluzione nulla che è subito evidente.

Per le soluzioni reali, utilizza il metodo grafico:



Le due curve si intersecano nell'origine e in un altro punto la cui ascissa puoi calcolare con il metodo di bisezione o altro metodo che conosci. Ottieni



Poi ci sono le soluzioni complesse, anche quelle da determinare con analisi numerica.

Algebricamente il sistema può essere visto così: se addizioni membro a membro le due equazioni pervieni a



Imposti il sistema esplicitando in y (non in x perché la x figura al quadrato e potresti introdurre soluzioni estranee)



e dopo una mezza giornata di calcoli arrivi a