Proprietà di decomposizione in unione di un insieme: B=(A\B)U(B\A)

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Proprietà di decomposizione in unione di un insieme: B=(A\B)U(B\A) #1910

avt
luciaaa
Cerchio
Salve a tutti, dovrei dimostrare una proprietà degli insiemi, in particolare la proprietà di decomposizione in unione di un dato insieme...

La proprietà che devo dimostrare è questa:

Se B non è vuoto, allora B=(A\B)U(B\A)

Vi ringrazio in anticipo..
 
 

Proprietà di decomposizione in unione di un insieme: B=(A\B)U(B\A) #1933

avt
Omega
Amministratore
Vediamo. emt

A-B è l'insieme degli elementi di A meno gli elementi di B, in modo simile B-A è l'insieme degli elementi di B privato degli elementi di A.

Se A=\emptyset, allora

A-B=\emptyset

e

B-A=B

quindi l'unione dell'insieme vuoto con B è proprio B.
Ringraziano: luciaaa
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Os