Proprietà dell'unione e dell'intersezione di un insieme con sé stesso e con l'insieme vuoto

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Proprietà dell'unione e dell'intersezione di un insieme con sé stesso e con l'insieme vuoto #1898

avt
luciaaa
Cerchio
Salve a tutti! emt

Avrei bisogno di un aiuto nel dimostrare alcune proprietà dell'unione e dell'intersezione di un insieme con sé stesso e con l'insieme vuoto..

Sia A insieme; si provi che AUA=A e A∩A=A .Si provi inoltre che AU∅=A e A∩∅=∅

Come si dimostrano queste proprietà sugli insiemi? Aiuto! emt
 
 

Proprietà dell'unione e dell'intersezione di un insieme con sé stesso e con l'insieme vuoto #1905

avt
Ifrit
Ambasciatore
Sia A insieme; si provi che AUA=A e A∩A=A .Si provi inoltre che AU∅=A e A∩∅=∅

Dai non disperare. Segue dalla defizione di insieme unione e insieme intersezione:

A\cup A=\left\{x: x\in A\vee x\in A\right\}=A


A\cap A=\left\{x: x\in A\wedge x\in A\right\}=A


A\cup \emptyset=\left\{x: x\in A\vee x\in \emptyset\right\}=A


A\cap \emptyset=\left\{x: x\in A\wedge x\in \emptyset\right\}=\emptyset


Devi solo comprendere cosa vogliano dire questi simboli, se hai problemi io sono qui emt
Ringraziano: Omega, luciaaa, CarFaby
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Os