Proprietà dell'unione e dell'intersezione di un insieme con sé stesso e con l'insieme vuoto

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Proprietà dell'unione e dell'intersezione di un insieme con sé stesso e con l'insieme vuoto #1898

avt
luciaaa
Cerchio
Salve a tutti! emt

Avrei bisogno di un aiuto nel dimostrare alcune proprietà dell'unione e dell'intersezione di un insieme con sé stesso e con l'insieme vuoto..

Sia A insieme; si provi che AUA=A e A∩A=A .Si provi inoltre che AU∅=A e A∩∅=∅

Come si dimostrano queste proprietà sugli insiemi? Aiuto! emt
 
 

Proprietà dell'unione e dell'intersezione di un insieme con sé stesso e con l'insieme vuoto #1905

avt
Ifrit
Amministratore
Sia A insieme; si provi che AUA=A e A∩A=A .Si provi inoltre che AU∅=A e A∩∅=∅

Dai non disperare. Segue dalla defizione di insieme unione e insieme intersezione:

A U A = x: x∈ A ∨ x∈ A = A


A ∩ A = x: x∈ A ∧ x∈ A = A


A U Ø = x: x∈ A ∨ x∈ Ø = A


A ∩ Ø = x: x∈ A ∧ x∈ Ø = Ø


Devi solo comprendere cosa vogliano dire questi simboli, se hai problemi io sono qui emt
Ringraziano: Omega, luciaaa, CarFaby
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Os