Xavier310 ha scrittoMeno male che sei tornato presto YouMath
Ti siamo mancati?
Veniamo all'esercizio: la premessa è che ti viene richiesto di mostrare che le due matrici

sono simili. Ora: tu sai che se una matrice ha tutti gli autovalori reali distinti, è diagonalizzabile. Se è diagonalizzabile, allora esiste una base dello spazio (qui

) formata dagli autovettori associati alla matrice.
In particolare se consideriamo la matrice

avente per colonne gli autovettori della matrice

(che, in Podo del tutto
casuale, chiamerò

, esattamente

, proprio

), possiamo diagonalizzare la matrice secondo la legge
Morale della favola: l'esercizio ti serve su un piatto d'argento autovalori e autovettori della matrice

. Verifica che siano quelli, e l'esercizio è concluso!
Xavier310 ha scritto:Ma dato che...
Attenzione, concentrazione: il prodotto tra matrici
non è commutativo! Non puoi scambiarle come ti pare nel prodotto
