Fascio di iperpiani

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Fascio di iperpiani #5606

avt
matthewgg
Punto
Siano H1= 2x1 + 3x2 + x3 =0
e H2= x1 - x4 + x5=1
iperpiani. determinare l'iperpiano H nel fascio di iperpiani individuati da H1 e H2 , parallelo alla retta A+B con A(1,0,0,2,1) B(0,1,1,0,0)
la mia domanda è ma il fascio di iperpiani sarebbe H1 + k(H2)??? gracias
 
 

Fascio di iperpiani #5662

avt
matthewgg
Punto
già solo che nessuna la considerava emt

Fascio di iperpiani #5790

avt
Omega
Amministratore
Ciao Matthewgg, quello lì è proprio un fascio di iperpiani. Ciò detto, per quanto possa sembrare doloroso lavorare in \mathbb{R}^5, il resto dell'esecizio dovrebbe essere abbastanza liscio, che dici? emt
Ringraziano: Pi Greco, matthewgg

Re: Fascio di iperpiani #5794

avt
matthewgg
Punto
Dai non è poi cosi doloroso! poi calcolo la retta A+ (B-A) e la metto a sistema col fascio e impongo che il determinante sia nullo affinché non abbiano intersezioni. e poi per la giacitura determino il parametro k affinché siano multipli così la retta è parallela.giusto?
per quanto riguarda lo studio di due iperpiani basta studiare generalmente l'intersezione con un sistema e poi dipende se l'intersezione è vuota o meno stabilire la mutua posizione no?
e negli spazi affini non vale la legge di grassman ma solo che dim (H1 intersezione H2)< = dim H1+ dim H2 - dim A giusto? grazie e buona domenica
Ringraziano: Omega

Re: Fascio di iperpiani #5873

avt
Omega
Amministratore
No assolutamente, è che in genere tutto ciò che è n\geq 3 spaventa sempre, forse perché non c'è modo di immaginarsi geometricamente niente di niente. Chissà!

Le tue considerazioni, ad ogni modo, sono corrette emt se poi magari hai voglia facci sapere com'è andata.

Per quanto riguarda Grassmann, la formula vale soltanto se gli spazi affini di cui consideri l'intersezione hanno intersezione non vuota, in caso contrario no emt

Re: Fascio di iperpiani #5887

avt
matthewgg
Punto
grazie Omega! ma per caso esiste qualche dispensa in internet di geometria affine? ho trovato proprio poco!

Re: Fascio di iperpiani #5933

avt
Omega
Amministratore
Aspetta aspetta, questa sì che è una domanda a cui non so se so rispondere emt Soprattutto perché mi sembra che il tuo livello di preparazione sia proprio buono, quindi non vorrei darti una dispensa che apri, leggi e dici "si vabbè ma io 'ste cose già le so!" emt

Non saprei cosa consigliarti, onestamente...
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Os