ancora non capisco come si trovano le basi

Mi fate capire una volta per tutte come faccio a trovare una base per piacere? magari facendomi qualche esempio

Ciao 904, dipende: una base di cosa?

Credo che tu ti riferisca ad una base del nucleo di un'applicazione lineare e/o ad una base dell'immagine di un'applicazione lineare.

Per quanto riguarda la definizione di base, che è il punto di partenza per affrontare il discorso, la questione è stata largamente dibattuta nel Forum, e anche nella sezione "Facci la tua domanda!". Si è anche parlato in lungo e in largo delle basi di nucleo e immagine di un'applicazione lineare: ci sono anche diversi esercizi svolti.

Trovi tutto qui - "Facci la tua domanda! - Uni - Algebra lineare"

e anche qui - "Forum - Università - Algebra lineare"

E poi c'è questa "nostra" D&R fresca fresca...

Metto tutto il linkabile qui così, se qualcuno dovesse googolare e finire qui sopra, non rimarrebbe a bocca asciutta

quello che dico io so la definizione di base è un sistema di massimale di vettori indipendeti un sistema minimale di generatori ok eccc ma perchè quando trovo la base di un applicazione mi trovo sempre e invece per uno spazio vettoriale no? che sia forse perchè quando trovo la base di un nucleo o un immagine e come se la trovassi di un sottospazio e quindi applico un procedimento diverso da come si trova di uno spazio?

La tua risposta mi è sfuggita perché intanto parlavamo di Algebra Lineare "di là", e ho visto solo ora!


Attenzione, concentrazione: il nucleo e l'immagine di un'applicazione lineare sono sottospazi vettoriali, il primo in particolare è un sottospazio vettoriale dello spazio vettoriale di partenza, il secondo dello spazio vettoriale di arrivo!