Equazione del piano passante per un punto e parallelo a due rette in forma cartesiana

Ciao, ho un problema di Algebra lineare che non so come risolvere, e che riguarda l'equazione del piano passante per un punto e parallelo a due rette in forma cartesiana.

Eccolo: trovare l'equazione del piano passante per il punto (3,1,2) e parallelo alle rette di equazioni:





in pratica nella seconda essendo già scritta in forma parametrica ho già i parametri direttori, giusto?

Sì! Della seconda retta hai già il vettore direttore, di conseguenza non è necessario fare calcoli strani. Dobbiamo solo portare la prima retta dalla forma cartesiana a quella parametrica.







Quindi abbiamo i vettori direttori



Fino a qui ti torna?

sisi diciamo che a me tornano per V1= (1,-7/3,-25/3) perchè ho dato x=t

Perfetto. A questo punto si deve semplicemente calcolare il determinante della matrice


o in alternativa della matrice


Tanto sono uguali a meno di un multiplo .. il risultato della matrice A viene



Quindi l'equazione del piano è


Ti torna?

perfetto! torna! grazie mille!